코히어런트 광통신System의 기본원리

여기서 는 광원의 강도 분포이다. 식 1.6과 1.7을 식 1.5에 대입시킴으로서 다음을 얻을 수 있다.

(1.8)

광선이 축 상에 근접할 때, 는 다음과 같이 될 수 있다.
(1.9)
여기서 r은 광원과 신호 평면 사이의 거리이다. 그 후 식 1.8은 다음과 같이 나타낼 수 있고,
(1.10)
식 1.10은 광원 평면에서 강도 분포에 대한 역 퓨리에 변환(inverse Fourier transform)으로 표현된다. 식 1.10은 또한 판 시터 제르니케(Van Citter-Zermike)의 정리로 알려져 있다.
지금 두 개의 최종 해를 고려해 보자. 하나의 해에 대하여 우리는 광원이 무한히 크게 된다고 놓고 일정하다고 가정하자. 즉 다라서 식 1.10은 다음과 같이 된다.
(1.11)
여기서 은 비례상수이다. 이 식은 완전히 비가간섭 광시스템을 나타내고 있다.
반면에, 만약 광원이 소멸할 만큼 작다고 놓는다면, 그 때 이고 식 1.10은 다음과 같이 된다.
(1.12)
여기서 는 임의의 상수이다. 이 식은 완전히 가간섭 광시스템을 나타낸다. 다시 말해, 단색 점 광원은 엄밀히 가간섭 시스템을 나타내고, 반면에 확장된 광원은 엄밀하게 비가간섭 시스템을 나타낸다. 게다가 확장된 단색 광원은 공간 비가간섭 광원으로 알려져 있다.
식 1.11에 나타낸 완전한 비가간섭 광시스템에 대한 출력 평면에서 강도 분포는 식 1.4를 고려하여 다음과 같이 되고
(1.13)
식 (1.13)은 다음과 같이 요약 될 것이다.
(1.14)
그러므로, 비가간섭 조사로 출력 평면에서 강도 분포는 공간 임펄스 응답의 강도와 관련된 입력 신호의 강도에 대한 대합이 된다. 다시 말해, 비가간섭 광시스템은 강도에 있어서 선형이고 다음과 같다.