미분에 관하여

1. 미적분의 역사
미적분은 뉴턴과 라이프니츠에 의해 본격적으로 발달되었으나 그 개념은 이미 오래전부터 있어 왔다. 그리스의 아르키메데스(Archmedes)가 포물선의 면적이나 길이 등을 구할 때 착출법을 사용하였는데, 그의 방법에서 미적분 특히 적분법의 발상을 뚜렷이 볼 수 있다.
14세기 중반에 오렘(N.Oresme)은 문제를 시각화 하기 위하여 상황을 그래프로 나타내기 시작하였으며 데카르트보다 먼저 좌표기하를 만들었다. 그는 그래프에서 직선의 길이 또는 직사각형의 넓이는 변수의 값을 나타낸다고 설명하였다. 속도를 직사각형의 높이고, 시간을 직사각형의 밑변으로 표현하는 그래프로 그리고 이 그래프에서 직사각형의 넓이는 그 시간동안 움직인 거리를 나타낸다.
<직사각형의 높이에 의해 표현된 속도>
17세기에 갈릴레오는 자유낙하 하는 물체가 등가속도로 움직인다고 추측하였다. 즉 물체가 등가속도로 움직일 때 같은 시간간격 동안 움직인 거리 사기의 비가 1 : 3 : 5 : 7이 되어 홀수의 수열로 결정되는 비가 계속된다고 생각하였다. 이때 이 되어 이러한 수열을 다 더하면 결국 어떤 수의 제곱이 된다. 갈릴레오는 그의 추측을 실험하기 위하여 …