RME 이론과 실제

Ⅳ. RME 이론에 따르는 미분방정식 교수설계의 예시

이 장에서는 전통적인 미분방정식 수업과 개혁미분방정식 수업이 지닌 문제점을 해결하기 위해 RME 접근을 따르는 미분방정식 교수설계의 한 예시를 제시하고 이를 발생모델의 설계발견술(design heuristic)에 따라 설명한다:

유목민의 인구변화는 미분방정식으로 나타낼 수 있다. dN/dt의 그래프가 아래와 같을 때 다음의 초기 조건에 따른 미래의 인구수를 예측하고 그 과정을 설명하여라.
① N(0)=2, ② N(0)=3. ③ N(0)=4, ④ N(0)=7

[그림 1] dN/dt 그래프

위의 예시는 안정성과 해의 장기적 움직임 사이의 연결성에 대한 학생들의 이해를 알아볼 수 있는 대표적인 문항이다. 이 예시를 통해 1절에서는 발생모델을 만드는 과정에서 나타나는 학생들의 추론과정을 Ⅱ장에서 제시한 네 가지 활동 수준으로 구분하여 설명하고, 2절에서는 교사에 의해 안내된 재발명 하에 발생모델의 발달과 함께 나타나는 기호화 단계를 도식화하고 설명하고자 한다.

1. 상황모델(model - of)에서 추론모델(model - for)로의 전이에서 나타나는 네가지 활동 수준

RME이론과 관련된 이전의 연구들(Gravem…