표현의 문제에 대한 수학교육적 고찰

Piaget에 의하면 사고의 근원은 행동에 있으며, 언어는 행동의 상징적 기능으로서 자아중심적인 것에서 사회적인 것으로 탈 중심화과정을 거쳐 발달해 간다.
Vygotsky는 사고의 근원이 바로 언어이고, 언어는 그 기원부터가 본래 사회적인 것이며 자아중심적인 것이 아니라고 주장한다.
Bruner에 의하면 지적 성장에는 언어나 기호의 수단을 통한 표현능력의 증대가 포함되며 이를 통해 지적 행동의 발달이 가능하게 된다. (활동적 표현→영상적 표현→상징적 표현) 따라서 교육의 근본문제를 교재의 표현 내지 제시 수단에 의하여 해결하고자 한다. 여기에서 중요한 것은 아동의 발달 수준에 맞는 적절한 표현양식을 사용했느냐 하는 것이다.

2. 수학적 개념 형성과 표현
수학적 개념은 많은 예를 통하여 형성된다- 귀납적 원리, 이성적 이해
⑴ Dienes :
① 구성의 원리- 학습자 자신의 경험으로부터 나오는 직관적인 방식에 따라 수학적 아이디어를 추출하여 학습자 자신에 의해 구성되어야 한다.
② 지각적 다양성의 원리 - 지각적으로 다양한 상황에 처해 있을 때 개념 학습이 극대화될 수 있다.
③ 활동성의 원리 - 수학적 체계의 다이나믹한 부분-모델들 …