플라톤주의, 듀이주의, 구성주의수학교육철학

2. 사회적 구성주의
사회적 구성주의는, 급진적 구성주의와 마찬가지로 주관과 독립적으로 외부에 존재한다는 의미에서의 객관성은 반대하나, 객관성의 의미를 수정하여 수학적 지식이 종래와는 다른 의미에서 객관적인 것이 되게 한다. 사회적 구성주의는 객관성을 ‘한 개인을 넘어선 사회 공동체가 옳다고 인정하는’ 또는 ‘역사와 문화를 통해 인정된’과 같은 의미로 사용한다. 결국 사회적 구성주의에서 말하는 ‘객관성’은 ‘사회적 합의 가능성’의 다른 표현이다. 그러면 이러한 객관성, 곧 합의 가능성의 근거는 어디에 있는가? 사회적 구성주의는 합의 가능성의 근거로 자연 언어의 공유된 지식을 든다.
사회적 구성주의는 지식의 형성에 관여하는 사회의 역할을 강조한다. 사회가 개인의 지식 형성에 개입하는 수단을 ‘넓은 의미에서의 표상’이라고 할 수 있다. 표상 중에 대표적인 것으로 언어를 들 수 있다. 지식에 관한 언어의 영향은 언어와 관련된 사회 공동체의 영향, 비트겐슈타인이 말하는 ‘삶의 형식’을 공유하는 사회의 영향을 의미하기 때문에 단순히 언어적 영향뿐 아닌 여러 측면의 사회 문화적 영향을 뜻하는 것으로 볼 …(생략)

1. 수학은 사회적 구성물로서, 절대화된 수학적 지식은 없으며 지식은 오류가능하다.

2. 수학이 사회적 구성물이라는 사실은 수학이 언어에 기초하며 언어가 사회적 산물이라는 점에 의해 뒷받침된다.

3. 객관성은 사회적 합의 가능성을 의미한다.

4. 개인의 주관적인 수학적 지식은 공표를 통해 사회에 알려지고 라카토스의 발견술을 거쳐서 객관적인 수학적 지식이 된다. 이러한 객관적 지식은 다시 개인에게 주관적 지식으로 내면화된다.

5. 수학은 사회적 환경에 따라 상대적이므로 다른 수학이 구성될 수 있다.

6. 수학은 가치 독립적이지 않으며 다른 지식과 문화, 이데올로기 등과 관련된다.