확률 변수

X의 range는 X의 최대값에서 최소값을 뺀 것이다.
X의 확률밀도(또는 질량)함수에서 최대값을 갖는 점을 mode라 한다. mode는 가장 나올 확률이 높은 대표값인 것이다. bimodal은 같은 높이의 봉우리가 두 개인 밀도함수를 말하는 것이다. 통계에서는 확률분포 . 밀도 . 질량 따위는 알 턱이 없고 관측치의 빈도(frequency)만을 알 수 있을 뿐인데, bimodal 운운은 통계에서는 빈도를 보고 말하게 된다.
통계학에서는 샘플을 떠서 그 분포를 알아내려는 시도를 하게되는데, 샘플 안에 관측치(observation)가 100개 있다면 소팅해서 50번째 값을 median이라 하고, 25번째 값과 75번째 값들을 각각 첫째 셋째 quartile이라 하고, 그것말고 다른 것들도 백분위(1~100이면 percentile, 0~1이면 quantile)이라하여 지정할 수 있다. median은 엉뚱한 관측치(이를 outlier라 부른다.)가 포함되어도 mean에 비해 영향을 덜 받으므로 통계학에서 중요시된다. 첫째 셋째 quartile의 차를 inter-quartile range라 하고 그 반을 SIQR이라 부르는데, 이는 표준편차 같은 것의 대용으로 쓰이고 역시 outlier에 대해 강한 특성을 보인다. 이 샘플이 어떤 확률변수로 모델링될 수 있을 것인가를 판별하기 위해서는, 샘플에서의 백분위 값들과 그 분포에서의 백분위 값을 비교하는 방법이 사용된다. median, quartile, 백분위 등은 원래 통계에서 온 것이지만 확률론에서도 정의할 수 있는데, 이는 확률분포함수의 역함수를 생각함으로써 이루어진다. 분포에서의 median 값은 분포함수값이 0.5가 되는 값을 말하는 것이고, 첫째 quartile은 0.25일 때의 값으로 정의되는 것이다.
편차의 절대값을 평균한 것은 평균절대편차(mean absolute deviation)라고 한다.
편차의 3승을 평균해서 표준편차의 3승으로 나눈 것,
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