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그럼에도 불구하고 한국음악의 개념은 많은 문제점을 안고 있다. 우선 한국의 수많은 음악대학에서 교육하는 모짜르트와 베토벤의 음악은 ꡐ한국음악ꡑ의 범주에 포함되는가 아닌가의 문제가 제기된다. 음악행위를 창작 즉 작곡을 중심으로 보느냐, 또는 연주와 감상을 중심으로 보느냐에 따라 그 답은 달라질 수 있다. 만약 작곡행위를 중심으로 본다면 한국의 교향악단이 연주하는 베토벤의 음악은 한국음악으로 볼 수 없다. 또 다른 예로, 음악행위를 연주 중심으로 본다면 외국인이 지휘하는 한국악단의 연주는 어떤가? 마치 외국인들이 설계·감리하고, 한국인 인부들이 지은 건물이 한국의 건축문화를 드러낸다고 할 수 없는 것처럼 이 문제의 해답도 자명하다.
결국 한국음악은 한국 땅에서 한국인에 의하여 한국적인 정서를 표현한 음악이어야 하는데, 그 중에는 우리 문화에서 스스로 만든 방법으로 표현하는 것도 있으며, 외래 문화의 영향으로 그를 모방하거나 그 방식을 빌어 표현하는 것도 있다.
오늘날 한국음악을 형성하고 있는 줄기는 크게 둘로 나뉜다. 예부터 전승되어 오는 한민족의 음악과, 오래 전에 이 땅에 전해져 지금은 한민족 음악에 동화된 음악을 가리키는 ꡐ국악ꡑ, 그리고 개화기 이후 일본을 통하거나 또는 서양에서 직접 들어 온 외래음악인 ꡐ양악ꡑ이 그것이다.