아킬레스와 거북이

아킬레스는 그리스 신화에 나오는 사람으로 아주 빨리 달릴 수 있었다고 합니다. 이런 아킬레스와 거북이가 달리기 시합을 하면 누가 이길까요?
같은 곳에서 달리기를 시작한다면 당연히 아킬레스가 이길 것입니다.
`그러나 아킬레스와 거북이의 출발선을 다르게 하여 달린다면 제아무리 발 빠른 아킬레스라도 거북이를 영원히 따라잡을 수 없을 것이다.`라고 말한 사람이 제논입니다.
여러분 잘 생각해 보십시오.
문제를 간단히 하기 위해서 아킬레스가 거북이 보다 10배 빨리 달리 수 있다고 합시다. 그리고 거북 이를 아킬레스보다 1km앞에서 풀발시킨다고 합시다.
제논의 말대로 아킬레스는 정말로 거북이를 따라 잡을 수 없는 것일까요?
아킬레스가 1km를 달려가면 그 동안에 거북이는 0.1km를 나아갑니다. 그러므로 아킬레스보다 여전히 0.1km앞서 있습니다. 다시 아킬레스가 거북이를 따라 잡기 위해서 도 0.1km를 따라가면 거북이도 가만히 있지 않고 0.01km를 나아갑니다.
아킬레스가 거북이를 따라 잡기 위해서 달리고 또 달려도, 거북이는 아킬레스가 달리는 동안 가만히 있지 않고 조금씩 조금씩 나아갑니다. 이…(생략)