상관관계 분석

상관분석은 두 변수간에 얼마나 밀접한 선형관계를 가지고 있는가를 분석하는 통계기법으로 두 변수간의 관계의 강도를 상관관계(Correlation)라 한다. 상관관계는 분석방법에 따라 단순히 두 개의 변수가 어느 정도 강한 관계에 있는가를 측정하면 단순상관분석(simple correlation analysis), 3개 이상의 변수들간의 관계에 대한 강도를 측정하면 다중상관분석이라 하는데 다중상관분석에서 다른 변수들과의 관계는 고정되고 두 변수만의 관계에 대한 강도를 나타내는 것을 편상관 분석(partial correlation analysis)이라고 한다.
2. 공분산과 상관계수, 결정계수
두 변수 X와 Y에 대해, 두 변수간의 상호관계를 밝히는 측정치 중의 하난가 공분산(Covariance)이며 변수의 X의 증감에 따른 변수 Y의 증감에 대한 척도로 의 기대값으로(단, 와 는 변수 X, Y의 평균) 두 변수 사이의 상관성을 나타내주는 지표이다. 공분산은 X, Y의 측정 단위가 바뀌면 값이 변하기 때문에 두 변수간의 상호관계를 파악하기가 곤란하므로 측정단위에 관계없이 두 변수 사이의 일관된 선형관계를 설명해 주기 위해 공분산을 표준화한 것을 상관계수라고 한다.