카이스퀘어 검정

카이스퀘어() 통계량과 임계치 비교 및 자유도 계산
-분포의 특징은 오직 자유도에 의해 그 분포가 결정되고 만약 어떤 확률변수 이 자유도가 인 -분포이고 가 자유도가 인 -분포를 따를 경우, 만약 이 두 변수가 독립이면 + 는 자유도가 +인 -분포를 따른다.
이제 자유도와 유의수준을 이용하여 분포표에서 임계치를 찾아 통계량(6.000)과 비교하여 통계량이 임계치보다 크면 두 변수가 독립적이라는 귀무가설을 기각하고, 통계량이 임계치보다 작으면 귀무가설을 채택하게(두집단간에 차이가 없다)된다. 통계량의 자유도[(행의 수 - 1) × (열의 수 - 1)]를 계산하고 유의수준(= 0.05)을 결정하면 분포표에서 임계치를 찾을 수 있으며 이 임계치와 통계량의 크기를 비교하면 되는 귀무가설의 채택, 기각 여부를 알 수 있다. 즉 자유도(df)가 df = (2-1) (5-1) = 4이고, 유의수준 = 0.05일 때 임계치 보다 작으면 귀무가설을 채택하게 되며 이에 따라 남녀간 좋아하는 게임의 종류에는 차이가 없다고 판단한다.