통계 분석방법

예를 들면 동전 던지기 놀이를 생각해 보자. 한 친구가 100원짜리 동전을 하나 가져와서 앞면이 나오면 자기가 100원을 받고 뒷면이 나오면 반대로 100원을 내어놓겠다고 해서 이에 응했다. 그런데 첫 번째로 동전을 던지니 앞면이 나와서 100원을 잃었고 두 번, 세 번, 네 번, 다섯 번, 그리고 여섯 번을 계속해서 던져도 앞면이 계속해서 나왔기 때문에 600원을 고스란히 잃게 되었다. 이제 의심을 하기 시작했다. 이 친구가 가져온 동전은 앞면만 잘나오도록 속인 것은 아닐까? 아니면 돈 600원을 잃은 것은 재수가 없어 우연히 일어난 것일까? 이제 친구와 나는 동전이 바른 것인지 아닌 것인지를 따져보고 동전 던지기를 계속하던지 그만 두던지를 결정해야만 한다. 최후로 우리들이 내릴 수 있는 결정은 두 가지로 요약할 수 있다. ① 지금까지 동전던지기는 바를 것이라 전제한 것인데 이러한 전제가 맞다는 가설을 우리는 귀무가설이라 하고 Ho로 표기한다. ② 반대로 그러한 전제는 틀렸을 것으로 생각할 수도 있는데 우리는 이를 대립가설이라고 하고 Ha로 표기한다. 대립가설은 하나가 아니고 여러 개일 수도 있으므로 H1, H2,·····,Hn 등으로 표기하기도 한다. 여기서 우리가 내릴 수 잇는 두 가지 결론이란 다음과 같은 귀무가설과 대립가설이 된다. Ho: 지금까지의 결과는 우연일 뿐이다. 동전은 바르고 친구는 정직하며 다만 친구는 재수가 좋았을 뿐이다. Ha: 동전은 굽어져 있고, 앞면이 잘나오게 되어 있다. Ho를 수용하느냐, Ha를 수용하느냐에 따라서 동전 던지기를 계속할 수도 있고 중단할 수도 있다. 그러나 Ho가 참인지 Ha가 참인지 정확하게 판단하려면 우리는 전체의 모집단을 측정해서 판단할 수밖에 없다. 동전 던지기에서 모집단이란 동전던지기를 무한 횟수 계속하는 것을 말한다. 즉, 무한횟수의 결과 앞면이 뒷면보다 자주 나오면 실상은 Ha가 참이고 같은 횟수가 나오면 Ho가 …
즉, 무한횟수의 결과 앞면이 …