95년 선형대수 문제풀이

1. 연립방정식에 관한 3가지 기본연산에 포함되지 않는 것은?

① 두 방정식을 교환한다.

② 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱한다.

③ 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱하여 다른 방정식에 더한다.

④ 한 방정식에 임의의 상수를 곱하여 다른 방정식에 더한다.

풀이 연립방정식에 관한 3가지 기본연산은 교제 7쪽에 약속되어 있다. 유의해야 할점은 어떤 방정시게 상수를 곱하여 다른 방정식에 더할 때 그 상순에는 0이 포함된다는 점이다. 즉 3번과 4번을 혼동하지 말 것.
※ 다음 연립방정식에 대해 물음에 답하여라. (2～ 4)

2. 유일한 해를 갖기 위한 조건은?

① a=1 ② b=4 ③ a≠1 ④b≠4

3. 해를 갖지 못할 조건은

① a=1, b= 4 ② a≠1, b=4

③ a=1, b≠4 ④ a≠1, b≠4

4. 무수히 많은 해를 갖기 위한 조건은?

① a=1, b= 4 ② a≠1, b=4

③ a=1, b≠4 ④ a≠1, b≠4

풀이
ax + by = c
a`x + b`y = c` 일 때
불능(나란 : 해가 없음)
부정(무수히 많은 해)
유일한해
다른 풀이로는
일 때, 이 되고, 다음의 3가지 경우에 대해 그 조건을 살펴본다.
·유일한 해의 조건 : 계수
·해가 없을 조건 ; 계수
·해가 무수히 많을 조건 : 계수
※ 다음 연립방정식에 대해 물음에 답하여라 (5-7)

5. 다음중 옳지 못한 것은?

① 확대행렬은 이다.

② 계수행렬의 전치행렬은 이다.

③ 행렬방정식은 이다.

④ 상수행렬의 전치행렬은 이다.

…

6. 확대행렬에 2개의 기본행연산을 적용시켰더니 다음의 행렬 A를 얻었다. 2개의 기본행연산을 순서대로 열거한 것은?

① ②

③ ④