본문/내용
1. 1. 1. 구단 학습에 관한 심리학적 근거
구구단 학습을 일종의 지도학습(supervised learning)이라고 할 때, desired output과 retrieved output의 차이를 어떻게 측정하고 있는가 하는 점이 중요하다. 구구단을 배우고 있는 학생이 2 X 7 = 15라고 답했을 때, 그는 14라고 교정을 받을 것인데, 그 때 그 학생이 15와 14의 차이를 학습에 어떻게 반영하는가 하는 것이 관심이 된다. 이것은 결국 error를 계산하는 distance measure의 문제가 되는 데, 이 경우 크게 두 가지를 생각해 볼 수 있다. 하나는 numerical distance로서 15와 14의 차이는 |15 - 14| = 1 이라는 것이고, 하나는 symbolical distance로 십사(14)와 십오(15)의 차이는 음성기호적인 차이로 계산된다는 것이다. 후자의 경우를 주장할 수 있는 근거는, 구구단을 외우기가지의 과정을 보면 비슷한 발음을 갖는 숫자들에 대하여 실수를 범하는 경우가 많다는 점이다.
에러 패턴에 대한 연구는 인출의 기저에서 작용하는 기억 표상과 과정의 양상을 추론할 수 있는 방법이다. 곱셈 연산에 있어서 발생하는 특정한 인출 에러도 이러한 요소의 영향을 반영하고 있는 것으로 보인다. 즉, 에러가 인접한 다른 문제의 답인 경우가 많고 제시된 문제와 같은 특질을 공유하기도 한다. 그리고 error-priming 효과를 나타낸다. 즉 앞에서 인출되었던 노드가 다음 문제에서 억제되어서 에러를 내는 경우 (negative error priming)와 앞에서 인출되었던 노드가 다음 문제에서 에러로 나타나는 경우이다 (positive error priming).[3]
참고문헌
[1] Anderson, J.A., Learning Arithmetics with a Neural Network: Seven Times Seven Is About Fifty, In Methods, Models and Conceptual Issues, Chapter 7, MIT Press, 1998.
[2] Anderson, J.A, Teaching Arithmetic to a Neural Network, In Introduction to Neural Networks, MIT Press, 1995.
[3] Ashcraft, M.H., Cognitive arithmetic: A Review of Data and Theory, In Numerical Cognition, edited by Dehaene, S., Blackwell, 1992.
[4] Campbell, J.I.D. & Oliphant, M., Representation and Retrieval of Arithmetic Facts: A Network-Interference Model and Simulation, In The Nature and Origins of Mathematical Skills, North-Holland, 1992.
[5] Dallaway, R. The Dynamics of Arithmetic, Ph.D. Thesis, University of Sussex, 1994.
[6] Dehaene, S., Numerical Cognition, Blackwell, 1992.
[7] Dehaene, S. et al., Sources of Mathematical Thinking: Behavioral and Brain-Imaging Evidence. Science, Vol. 284, 970-974, 1999.
[8] Dehaene, S., Dehaene-Lambertz, G., & Cohen, L. Abstract Representations of Numbers in the Animal andHuman Brain, Trends in Neuroscience, 21, 355-361.1998.
[9] Dehaene, S. & Cohen, L., Cerebral Pathways for Calculation: Double Dissociation between Rote Verbal and Quantitative Knowledge of Arithmetic, Cortex, 33, 219-250, 1997.
[10] Dehaene-Lambertz, G., & Dehaene, S., In Defense of Learning by Selection: Neurobiological, and Developmental Evidence (Commentary on Quartz and Sejnowski), Brain and Behavioral Science, 20, 560-561, 1997.
[11] McCloskey, M. & Lindermann, A.M. MATHNET: Preliminary Results from a Distributed Model of Arithmetic Fact Retrieval, In Campbell, J.I.D., ed, The Nature and Origins of Mathematical Skills, Elsevier Science Publishers B.V., 1992.