신뢰성 이론

2.1 신뢰도와 고장률 신뢰도는 확률로서 정의되는데, 어떤 제품의 신뢰도란 한마디로 말하면 t=0에서 쓰기 시작한 제품의 몇 %가 그 시점에서 고장나지 않고 있는가라는 잔존률에 해당된다. 신뢰도 R(t)는 t=0에서 100%인데, 시간과 더불어 고장나는 것이 늘어서 잔존수가 감소하여 0으로 향해서 하강하는 곡선이 된다. 한편 t시간까지 전체의 몇 %가 고장났는가를 나타내는 불신뢰도 F(t)는 R(t)를 1에 관해서 뒤집은 관계에 있다. 왜냐하면 정상상태에 잔존하는 부분과 고장나서 비정상 상태에 빠진 부분(이경우에 보전은 생각치 않으므로 회복하는 부분은 없는 것으로 한다)의 합은 언제나 100%, 즉 1이기 때문이다. R(t) + F(t) = 1 ........(1) 이 식은 R(t)와 F(t)사이의 상보성을 나타낸다. 신뢰도를 알려면 고장나지 않은 편을 관측해야 하겠지만, 반대로 고장난 부분(불신뢰도)을 관측해도 무방하다는 것이다. 한편 히스토그램의 극한으로 얻어진 고장 발생시간의 밀도함수 f(t)는 단위시간당 전체의 몇 %가 고장났는가하는 빈도를 나타내는 것이며, 수학적으로는 F(t), 또는 -R(t)의 시간미분이다. 또 거꾸로 고장 밀도함수 f(t)를 어떤시간 t까지 적분한 면적이 불신뢰도 F(t)의 값(높이)과 같다. dF(t) dR(t) f(t) = ꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏ = - ꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏ ........(2) dt dt 그런데 신뢰성에는 QC의 불량률에 상당하는 것으로 고장률이라는 척도를 자주 쓰게되며, 이것은 다음과 같이 정의된다. 즉 고장률 λ(t)는 -dR(t) ꠏꠏꠏꠏꠏƮ…
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