Hamming Code

1. 해밍 비트와 이를 제외한 비트 중 1로 되어 있는 비트의 순서를 2진
수로 바꾸어 Exclusive-OR
12 → 11-xx---xx
1-- → 1xxx
5 → xxx1
해밍비트 → 1xxx
Exclusive-OR → 1-xx---xx1
2. 결과를 1--진수로 바꾼 번째 비트가 오류
1-xx---xx1 → 십진수로 9, 즉 9번째 비트가 오류임, 다시말해 9번째 비트가
원래는 1인데 --으로 잘못 수신됨
예2)
입력 정보열 --11-xx---xx111
해밍 비트는 2의 k승 번째 삽입

<해밍 비트값 산출 방법>
1. 입력 정보중 1로 된 비트가 몇 번째인가 찾음
⇒11, 1--, 6, 5, 3
2. 이를 2진수로 표현한 후 각 비트를 Exclusive-OR(1의 갯수가 홀수개면
1출력)
11 → 1--11
1-- → 1xxx
6 → --11--
5 → xxx1
3 → -xx---xx11
Exclusive-OR → -xx-----xx1 (해밍코드 값, 각각 H8 H4 H2 H1)
3. 해밍 비트가 부과된 열

<에러 검출 및 정정 방법>
9번째 비트가 에러로 전송 되었다고 가정 하면 수신 비트열은

1. 해밍 비트와 이를 제외한 비트 중 1로 되어 있는 비트의 순서를 2진
수로 바꾸어 Exclusive-OR