확률이론

표준정규분포 확률변수가 평균=0이고 분산=1인 정규분포를 가지면 표준정규분포를 갖는다고 하고 N(0,1)로 표시. 표준정규 확률변수를 X보다는 Z로 나타내는 것이 일반적. 표준화 변환 X가 N(μ,σ2)에 따라 분포되어 있다고 하자. 표준정규분포로의 변환은 이항에 대한 정규근사 이항확률들을 근사시키기 위해 정규곡선을 사용하는 것은 np≥5와 nq≥5이면 적절. 이항분포를 근사시킬 때 평균 μ=np와 분산를 가진 정규분포를 사용한다. 연속교정 : 이산확률 P(X=x)를 연속확률 P(x-0.5≤X≤x+0.5)로 근사시킬 때 연속교정이 이루어짐. 지수분포 : 어떤 작업을 완성하는데 걸리는 시간(포아송분포는 발생하는 사건의 횟수이므로 이산확률변수이며, 대기시간은 어떠한 값도 가질수 있기 때문에 연속확률변수임) 특징 1. 확률변수 X는 0에서 ∞까지의 값을 가질 수 있다. 2. 분포의 최빈값은 0이다. 즉 값에 관계없이 밀도함수의 정점은 X=0에서 나타나고 X가 증가하면 함수는 감소한다. 분포는 오른쪽으로 비대칭이므로 최빈치〈 중앙값〈 평균 이다. 지수분포의 확률계산 X가 X=0과 X=x사이의 값을 취할 확률은 표본이론(sampling theory) 표본과 관련된 오차 - 표본추출오차(표본오차) : 추출단위의 우연선정으로부터 나타나는 오차 - 비표본추출오차 : 표본의 선정이 적절하지 못한 경우, 측정오차(measurement error) 표본추출의 방법 - 확률표본추출법(random sampling) : 모집단의 각 요소가 표본에 포함될 수 있는 확률이 사전에 알려진 표본추출방법 // 비확률표본추출법(nonrnadom sampling) - 확률표본추출법(단순확률추출법/층별표본추출법/군집표본추출법/체계적표본추출법 등) 비확률표본추출법(판단추출/편의추출 등) 확률표본 - 확률분포가 f(x)인 모집단으로부터 추출된 표본크기가 n인 확률표본이란 동일한 f(x)를 각각의 …
- 확률분포가 f(x)인 모집단…