신뢰구간의 추정과 설정

신뢰수준(level of confidence) : 신뢰구간의 신뢰수준은 모집단에서 취해진 확률표본을 사용하여 계산된 구간에 모수가 포함될 확률을 측정해 준다. 신뢰수준은 기호 (1-α)로 표시된다. 구간추정 공식의 종합 표본크기의 결정 1. 모평균 추정시 : 기지의 분산 σ2을 갖는 정규 모집단으로부터 확률표본을 취한다고 하자. 그러면 모평균에 대한 100(1-α)% 신뢰구간은 관찰치 수가이라면 표본평균의 양쪽으로 거리 D만큼 있게 된다. 2. 모비율 추징시 : 어떤 모집단으로부터 확률표본을 취한다고 하자. 그러면 모비율에 대한 100(1-α)% 신뢰구간은 관찰치의 수가 이면 표본비율의 양쪽으로 D만큼 있게 된다. p의 추정치가 존재하면 두 평균의 차이에 대한 신뢰구간 1. 분산이 알려져 있거나 표본크기가 클 때 : 두 정규모집단으로부터 관찰된 표본평균이 이면 (μ1-μ2)에 대한 100(1-α)% 신뢰구간은 표본크기가 30이상이고 모분산을 모른다면 모분산을 대응하는 표본분산으로 대치 가능. 표본크기가 큰 경우에는 모집단 분포가 정규분포가 아니라도 이 근사치가 적절하다. 2. 분산이 알려져 있지않지만 같은 경우에고 표본의 크기가 작을 때 여기서 자유도는 (n1+n2-2)이고 Sp2은 공통모분산의 합동추정치이다.