조화해석과 절판이론

모든 조화의 합인 어두운 부분의 총 전단력은 단순 보 이론을 사용하여 얻어진다. 1차 조화 성분(그림의 점선)은 2.2절의 식을 사용하여 얻는다. 앞의 설명에서 1차 조화는 심각히 분포하고 이는 (c)에 보여진다. 바닥판 구조에 관련된 정확한 분배는 10장의 도표에서 얻어진다. 고차 조화의 합은 총 전단력과 점선의 1차 조화 사이에서 (b)의 차이가 있다. 이 고차 조화는 비분배되도록 가정하고 (d)처럼 하중을 받는 보에만 적용된다. (e)에서 최종 전단력 분배는 (d)의 비분배 고차 조화를 가지고 (c)의 분배된 1차 조화를 재조합하여 얻을 수 있다.
전단력의 최종 분배가 도표에서 얻은 (c)의 1차 조화 분배와 심각하게 다르다는 것을 그림 12.9(e)에서 명확하다. 이는 하중이 한 교대 근처에 있을 때 고차 조화가 총 전단력의 중대한 부분의 형태를 가지기 때문이다. 부록 A 그림 A.3은 몇몇 설계 하중에 대해 1차 조화와 고차 조화 성분을 준다. 일반적으로 모멘트, 경사 또는 처짐의 1차 조화 성분이 총 함수와 거의 밀접하고 불일치가 대단히 심각한 것은 하중 근처의 전단력에 대해서 만이다.
12.4 평면 상판의 조화해석
문헌 [1-9]에 표시된 몇몇 출판물이 여기보다 더 상세히 다양한 바닥판 형태 분석에 대한 조화 이론의 적용을 설명한다. 여기서 조화 분석이 어떻게 사용되는 지 설명하기 위하여 인위로 단순화된 그림 12.10의 바닥판이 아래에서 분석된다.
그림 12.10
그림 12.10(a)의 보-판자 바닥판은 연속 표면의 횡방향 지간의 판자를 지지하는 세 박스 보의 구조이다. 문제를 단순화하기 위하여 비틀리지 않는 높은 비틂 강성도를 가정하기 때문에 (b)처럼 보의 수직 처짐 ω1, ω2 와 ω3인 구조의 처짐만이 있다.