현대 수학교육철학

4.2 일반적 입장의 요약 ◦수학교육의 추구하는 방향 ◦수학교육과정구성의 기본적 입장 ① 수학적 사고방법은 경험과 관념을 정돈하여 새로운 사고모형을 고안하는 발견수단이다. (정신과학과 자연과학 사이의 나룻배와 같은 위치를 갖음) ② 수학의 기본적인 제 개념은 처음부터 계속 이용되어야 한다. (나선형원리와 표현양식:EIS) ③ 행함으로써 배운다.(아동의 자기 활동 강조) ④ 수학을 자주적으로 수학 외적인 문제에 적용하는 것을 배운다. ⑤ 수학은 합리적인 논증의 표본이다.(객관적 관계분석/논리적관계분석)을 학습한다. ⑥ 모든 아동들이 수학교육에서 이득이 있어야 한다. ⑦ 수학교육의 개선작업은 새로운 지도법과 지도형태의 창조와 실천이다. 1. 수학화 학습의 지도형태 1) 탐구활동 단계:현실적 문제의 해결 시도, 수학적 도구 창조 2) 추상화, 형식화 단계 : 자신의 활동에 대한 반성과 분석 및 비교를 통한 형식화 유도 3) 조작적 연습의 단계 : 새로운 문제에의 적응 4) 동화단계 : 적용의 순화, 자동화 단계 이러한 과정으로서의 수학이 발생 혹은 구성 되어가는 수학이다 ⇒ 만들어져가는 수학 2. 현실적 교단에서의 방법 1) 수학화와 발생적 전개를 시도하자. 2) 모든내용은 불가 ⇒ 기본적이고 기초적인 것을 가려내어 개념지도의 단계에 적용. 4.3 직관과 점진적인 형식화 및 응용 1. 모든 사람을 수학자로 키우기 위한 전제로(1%⇒수학자.99%⇒일반시민), 학문중심 교육과정의 구성을 통해 현대 수학을 가르치고 있음. ⇒ 수학적 엄밀성과 논리적 형식체계 강조 : 대다수 학생이 이해 못하고 좌절감안. 2. 현실은 학생의 활동 기회는 없고, 교과서 응용문제 불기나 겨우 공식 암기를 통한 가짜수학을 배움 왜 그런가? 현실 경험이나 현실적 문제와 관련없이 개념을 곧바로 도입하는 사례 3. 수학적 사고활동. 낮은 수준의 행동을 통해 ⇒ 높은 수준의 분석과 형식화를 향하는 것. 4. 구조주의는,(…
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