퍼지(Fuzzy) 이론

(3) 보조 기호 : 괄호 논리적 연결자들 중 A ∧B는 A,B명제 모두가 참인 경우 참이 되고,A B는 A,B명제 중 하나만 참이면 참,A′는 본래는 진리값에 대한 반대값, A→ B 는 A의 진리값이 참이고 B의 진리값이 거짓인 경우만 거짓으로, A ↔ B 는 A,B의 진리값이 같은 경우만 참으로 연산이 되어 그의미(semantics)를 보유하게 된다. 그러나 이와 같은 명제적 논리는 너무 간단하기 때문에 표현할 수 없는 부분들이 많다. 이를테면 ‘모든 사람은 죽는다.’에서 ‘모든’을 명제적 논리로 어떻게 표현할 것인가? 아무리 고민해도 명제적 논리의 약속으로는 불가능하다. 마찬가지로 ‘어떤 사람은 100세가지 산다.’에서 ‘어떤’도 명제적 논리로는 설명할 길이 없다. 그래서 이들을 보완한 것이 1차 술어 논리(first predicate logic)또는 1차 논리(first order logic)라고 하는데 현제까지 컴퓨터의 논리로서 주종을 이루고 있다. 1차 논리의 구성 요소와 표기법은 다음과 같다. (1) 논리적 연결자(logic connectives) :AND(∧),OR(∨),NOT(′),IMPLICATION(→),EQUIVALENCE(↔)라는 기존의 명 제적 논리의 구성 요소와 모든(for all;∀), 어떤(there exists;∃)등의 한정사 등으로 구성된다. (예) 모든 사람은 죽는다.(사람은 죽는다.) 어떤 사람은 100세까지 산다. (사람은 100세까지 산다.) (2) 변수(variable) (예) 모든 x는 짝수이다. 어떤 y는 5의 배수이다. (3) 함수(function) (예) f(x)는 x의 다음 정수 :f(1)=2,f(2)=3 등 (4) 보조 기호 : 괄호 <예 1> 다음과 같은 1차 논리적 표현의 진리값을 생각해 보자. 정의구역 : {1,2} 할당 : a=1 함수값 : f(1)=2, f(2)=1 명제의 진리값:P(1)=F, P(2)=T, Q(1,2)=T,…
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