베티의 법칙 및 처짐의 겹침 원리

Ⅰ. 서 론 1. 실 험 목 적 이번 실험의 목적은 베티의 법칙 및 처짐의 겹침 원리에 대한 이론을 이해하고 실제 실험을 통하여 이를 확인하는데 있다. 베티의 법칙은 보에서의 처짐에 관한 이론 중, 한 부분인 Maxwell의 법칙을 적용하여 실험을 진행하며, 중첩의 원리는 이후 언급될 실험방법에 의해 실험을 진행한다. 이번 실험의 통해 이론의 개념을 정확하게 이해하고 이것이 얼마나 합리적인 원리인지 고찰해본다. Ⅱ. 본 론 1. 기 본 이 론 1.1 Betti의 법칙 재료가 탄성적이고 Hooke의 법칙을 따르는 구조물에서 지점침하와 온도변화가 없을 때, 한 역계 Pn에 의해 변형하는 동안에 다른 역계 Pm이 한 외적인 가상일은 역계 Pm에 의해 변형하는 동안에 역계 Pn이 한 외적인 가상일과 같다. 이를 Betti의 법칙이라고 한다. 1.2 Maxwell의 상반 정리 Maxwell 상반정리란 다음 그림과 같이 1차 부정정구조물을 예로 하여 설명하면 다음과 같다. 아래의 1차 부정정보에서 단위 하중이 이동하고 있을 때에 에너지 방법의 하나인 변위일치의 방법을 이용하여 Rb의 영향선을 작도 한다. Rb를 부정정력으로 택하여 부정정구조물의 해석방법의 하나인 변위일치 방법을 적용하면, 위 그림에서 보면 임의의 지점 i에 단위하중이 작용할 때에 Rb의 값이 바로 Rb의 영향선에서의 i점의 종거가 된다. 변위일치의 방법에 의하면, 다음 그림과 같은 식이 성립해야 한다.