문제를 푸는 수학적 행동의 특징 분석

통 제 이 행동은 개인이 잠재적으로 자신의 뜻대로 이용 가능한 정보를 사용하는 방법을 결정한다. 그것은 직면한 문제에 있어 무엇을 할 것인가에 대한 중요한 결정을 한다. 그 결정은 문제를 해결하려는 시도를 하게 할 수도, 파괴해 버릴 수도 있는 것이다. 이 분야의 행동으로는 계획을 수립하는 일, 목표와 하위 목표를 선정하는 일, 풀이가 진전됨에 따른 검사와 평가, 그 평가에 의해 필요하다고 생각될 때 계획을 수정 또는 포기하는 등의 것이 포함된다. 이러한 결정들은 문제 해결에서 사용될 때는 행동적인 결정이고, 사업상 쓰여질 때에는 경영적인 결정이며, 군사적으로는 전략적인 결정을 일컫는다. 이러한 현상을 논의하기 위하여 메타인지(meta cognition)라는 용어가 심리학 분야에서 사용되고 있다. 통제 수준의 행동이 갖는 주요 특징은 그 행동들이 풀이의 진전을 위한 대략적인 결과를 가져오게 한다는 점이다. 그것은 어떤 길을 택할 것인가에 관한 결정을 하게 한다. 따라서 어떤 길을 택하지 말 것인가도 결정하게 된다. 그것은 어쩌면 성공으로 이끌지도 모르는 시도를 무효화하는 위험을 감수하고서까지, 새로운 가능성을 가진 정책을 포기하는 결정일 수도 있다. 그것은 하여튼 문제 해결자의 뜻에 맞는 선택을 포함하고 중요한 자원을 이용하는 그러한 결정이다. 예를 들어 [문제 1]을 생각해 보자. 이 문제를 풀기 위해서는 15분 정도가 적정 시간이나, 많은 교사들은 시험에서 이 문제에 10 분을 책정할 수도 있다. [문제 1]을 풀고 있는 학생이 점 P에서부터 바로 맞은 편에 있는 점 P`을 그어 이것이 원의 지름이라고 추정하고 있다고 가정해 보자. <그림 10>에서 보듯이 이러한 추정은 자주 일어나고 있다. <그림 10> 거기다 학생이 실제 그림을 그려봄으로써 이 가정을 확인하려는 마음을 먹었다고 가정하자. 이러기 위해서는 점 P`을 표시하고 중…
거기다 학생이 실제 그림을 그려봄으로써 이 …