추정

표본에 의해 얻은 추정량이 자료를 충분히 설명해 주고 있느냐? ==> 충분통계량
·충분통계량(sufficient statistic)

이 와 무관한 경우의 .
·네이만의 인수분해정리(Neyman`s factorization theorem)
가 모수 의 충분통계량이 되기 위한 필요충분조건은

여기서 는 와 만의 함수이고 는 를 포함하지 않아야 한다.
·최우추정량은 충분통계량의 함수.
·(균일)최소분산불편추정량(uniformly minimum variance unbiased estimator, MVUE)
모수 의 추정량 가 (U)MVUE가 되기 위한 필요충분조건은 다음과 같다.

·라오-블랙웰(Rao-Blackwell)정리
와 가 통계량이고 라 하자. 이면 다음이 성립한다.

·가 의 불편추정량이고 가 의 충분통계량이면 는 충분통계량의 함수이고 또한 의 불편추정량이 되며 보다 분산이 더 크지 않다.
·크레머-라오의 하한(Cramer-Rao Lower Bound, CRLB)분산의 하한과 정보량
(불편)추정량이 택할 수 있는 분산의 최소값을 제시
여기서 인데, 정보량(amount of information) 또는 간단히 정보(information)이라 한다.
는 표본크기에 비례하고 분포의 분산에 반비례한다. 즉, 개의 관측값이 갖는 정보량 는 표본크기가 클수록 증가하며 표본이 택해진 분포의 분산이 클수록 감소한다.