시지푸스의 고민

2. 실험과정 <준비물> 빛살문 계시기, 직선 원형 궤도, 고무공, 쇠공, 1m 자, 직선 궤도용 놓임대, 마이크로미터, 팔저울 <실험방법> 1) 경사진 궤도의 직선 상에 두 빛살문의 위치를 정한다. 2) 궤도의 경사각 θ를 구한다. 3) 처음 구르기 시작하는 높이를 h라 하고, 실험대로부터 높이 h1, h2 인 곳의 두 빛살문 사이를 지나는 데 걸리는 시간(Δt)을 측정한다.(이 때 공이 실험실 바닥으로 굴러 내리지 않도록 가방으로 공을 막아둔다.) 4) 각 높이 h 에 대해서 5번 이상 측정한다. 5) Δt 의 평균과 표준편차를 구하고, 다른 h 값에 대해서도 같은 실험을 반복해 본다. 6) 5)를 바탕으로 Δt 와 h 의 관계를 구한다. 7) 측정 결과로부터 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 관계를 판단하여 역학적 에너지가 보존되는지 확인해 본다. 8) 고무공 이외에 쇠공을 사용해서 위의 실험을 반복해본다. 3. 배경이론 일반적으로 물체의 역학적 에너지는 운동에너지와 퍼텐셜 에너지의 합으로 나타낼 수 있다. 즉, E = T + U = 1/2 mv2 + mgh -(1) 으로 나타낼 수 있다. 그런데 쇠공과 같은 단단한 강체가 경사진 면을 따라서 직선으로 굴러내려 올 때에는 강체의 운동에너지가 병진 에너지와 회전 에너지의 합이된다. 따라서 이 때의 역학적 에너지는 E = T + U = (7/10) mv2 + mgh -(2) 가 된다. 또 역학적 에너지의 보존을 가정하고 (즉 위의 (2)식이 성립함을 가정하고) h1과 h2 사이를 지나는데 걸리는 시간 Δt를 계산해보면 △t = (14/5g)1/2(1/sinθ){(h-h2)1/2 - (h-h1)1/2} -(3) 이라는 것을 알 수 있다. 따라서 여기서는 실험에서 직접 측정한 △t 값과 주어진 전제조건을 바탕으로 (3)의 식에서 계산한 △t의 값을 비교해 봄으로써 역학적 에너지가 보존되는지의 여부를 판정할 수 있다.