관성 능률 (관성 모우멘트)

Ⅱ. 질량 중심계에서 한 고정축 주위를 ω로 회전하는 강체를 생각할 때 고정축으 로 부터 에 있는 질량소 Δ의 속도는 =이다. 그때 그 각운동량의 크기는 이다. 여기서 I를 관성 모멘트라 하여 관성 모멘트 I를 다음과 같이 정의한다. 또, 연속적인 질량 분포의 경우에는 이다. 따라서 물체의 회전 운동 에너지 K는 이 된다. 실험장치에서 질량 M인 추가 정지 상태로부터 시간 t동안에 h만큼 떨어지면 서 물체를 회전시키면 에너지 보존법칙에 의해 (1) 이 된다. 여기서 는 추의 낙하속도로서 (2) 이고, I는 회전하는 물체의 관성 모멘트이다. 이때, 회전축의 각속도 ω는 (3) 이다. 여기서 R은 회전축의 반지름의 반지름이다. 식 (2), (3) 을 식 (1)에 대입하면 회전축의 관성 모멘트 I는 다음과 같이 된다. 3. 기구 및 장치 1) 관성 모멘트 측정 장치 2) 추걸이 및 추 set 3) 수준기 4) stop watch 5) 줄자 4. 실험 방법 실험 Ⅰ r을 고정하고 2m을 변경하는 경우 1.되게 설치한다. 2. 추의 질량 M은 낙하속도를 고려하여 적절히 취하되 의 값이 작아짐에 따라 점차 줄이는 것이 좋다. 추를 v = 0에서 출발시키고 거리 h를 낙하하는데 걸리는 시간을 stop watch로 측정한다. 3.는 를 제거했을 때의 값이다. 4. 를 계산한다. (참고) 을 회전축만의 관성 모우멘트라고 하면 에서 수평막대만의 관성눙률을 구할 수 있다. (주 : 이 값은 각 운동량 보존의 법칙에서 실험 하게 된다.) 실험 Ⅱ 2m을 고정하고 r을 변경하는 경우 의 값은 얻은 자료를 이용하여 작성한 표에서 얻어 작성한다. 5. 실험 처리 방법 ① 실험을 약 6번 실시한다. ② 두 물체의 질량, 추의 무게, 낙하거리, 소요시간을 기록한다. ③ 위에서 구한 값을 을 이용하여 계산한다. ④ 위의 값들을 가지고 표와 그래프를 작성한다.