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고이즈미는 20년간 중의원활동을 했다며 외부에서 근속상과 부상을 주려고 했을 때 상을 거절했는데 1995년 9월, 자신이 우정상을 할 당시에는 우리나라로 말하자면 전매청, 철도 청, 우편국과 같은 공기업을 민영화 해야한다는 주장을 하며 특별한 정치적 세력도 없는 그가 선거출마를 선언했었다. 당시 하시모토 류타로와 맞붙어 선거를 치루었는데 낙선했 었고 이어서 1998년에도 수상후보로 나와 오부치 게이조에게 졌다고 한다.
고이즈미는 파벌은 전혀 싫어하나 대신 일본에서 대대로 내려오는 일본정신을 중시했다 고 한다. 일찍이 수상을 지낸 기시 노부스케나 우리나라 이승만 대통령시절에 수상을 한 요시다 시게루(吉田 榮茂)는 일본을 위해서 미국과의 관계개선에 노력한 인물로 고이즈 미는 이들을 존경했다고 한다. 또 기시 노부스케 이후에 등장한 후쿠다 다케오 수상은 한 국에 자주 방문했었는데 고이즈미는 그의 비서관을 지냈었고 최근에는 모리 요시로와 가 까이 지냈다고 한다. 또 일본적인 것을 중시하는 나카소네 수상과도 아주 가까이 지냈다 고 한다.
고이즈미는 동경 도지사인 이시하라 신타로(石原 愼太郞)와도 친분이 있는 것으로 알려 져 있는데 그는 중의원도 지낸 작가이다. 그의 유명한 작품으로는「Noと 言へる 日本(`NO`라고 말할 수 있는 일본)」와「宣戰布告, 言へる 日本經濟(선전포고, `NO`라고 말할 수 있는 일본경제)」 를 들 수 있는데 이 책들은 일본에서 수 백만부가 팔린 인기도서로 이 인기를 바탕으로 이시하라는 동경지사 선거에 무소속으로 출마해 당선된 인물이다.