수 학 사

(3) 수학의 심미성 수학자들은 아름다운 기하학적 도형을 찾았으며, 이에 대한 남다른 애착을 보여주었다. 피타고라스 학파는 정오각형에 대각선들을 그려 별 모양의 도형을 만들었다. 이 도형의 아름다움에 반한 그들은 이것을 그 학파의 배지로 사용했다. 아르키메데스는 원기둥에 내접하는 구를 보여주는 그림, 야곱 베르누이는 로그 나선, 가우스는 정17각형을 자신의 비석에 새겨달라고 요청할 정도였다. 정다면체에 심취한 플라톤, 아리스토텔레스, 케플러는 (완전히 엉터리의) 신비로운 이론을 전개했다. 중심을 지나는 모든 직선으로 이등분되는 완벽한 대칭성을 보여주는 원은 ‘신의 도형’으로 그리고 완전한 도형으로 존경받았다. 코페르니쿠스가 지동설을 주장하게된 동기는 행성들이 지구를 중심으로 할 때는 불규칙하게 운동하지만 태양을 중심으로 하면 원을 그리며(당시의 계산으로는) 공전하기 때문이었다는 말이 있다. 원불교에서도 알 수 있듯이, 기하학적 도형은 단순한 수학적 추상물이 아니라 신앙의 표상이 될 수도 있다. 수학자는 아름다움을 추구하기 때문에, 새로운 사실의 발견에 50%의 시간을 사용하고 나머지 50%의 시간은 이를 아름답게 꾸미는 데 사용한다는 말이 있다. 하디는 어떤 수학자의 변명에서 다음과 같이 썼다. 화가 또는 시인과 같이 수학자의 양식은 반드시 아름다워야 하며 색 또는 말과 같이 생각들은 반드시 조화로운 방법으로 서로 어울려야 한다. 아름다움은 제1의 시금석이다. 이 세계에 추한 수학이 차지할 수 있는 영구적인 장소는 없다. ... 수학적인 아름다움을 정의하기는 매우 어려울 수 있지만, 그것은 어떠한 종류의 아름다움을 정의할 때도 마찬가지이다. 우리는 아름다운 시가 의미하는 바를 제대로 알지 못할 수 있지만, 그것이 우리가 시를 읽을 때 아름다움을 느끼는 것을 방해하지는 않는다.