분자구조 및 분광

문제 3. 100eV의 전자빔을 1차원의 Ni crystal의 표면의 수직방향에 대해 45°로 입사시켰다. (원자간 간격은 2.5Å) (1) 이 전자빔의 De Broglie 파장은 몇 Å인가? (2) 회절 되는 전자빔의 각도를 예측하여라.(m=0. ±1, ±2에 대해서) 문제 4. (1) 수소원자의 emission spectrum의 파장을 긴 파장의 순서로 다섯 개 계산하여라. (2) Bohr radius가 a0=0.529Å임을 보여라. 문제 5. -L≤x≤L에서 운동하는 전자의 파동함수가 아래와 같이 주어진다. (1) Ψ(x)의 normalization constant N을 구하여라. (2) Ψ(x)는 , 의 eigen function인가? (3) -1≤x≤1 Å에서 전자를 발견할 확률은? (4) 을 graph에 그려라. (computer로 계산하고 plot 할 것.) (5) 에너지를 측정했을 때 로 측정될 확률은? (6) 일 때, 임을 보여라. 문제 6. (1) 를 spherical polar coordinate로 써라. (2) Ar+ laser가 λ= 514.5 nm에서 1W의 빛을 발할 때 1초당 방출되는 photon의 수는? (3) Ni 금속의 일함수는 5 eV이다. λ= 0.1Å의 X-ray를 조사할 때 방출되는 전자의 가장 짧은 De Broglie wavelength는 몇 Å인가? (4) Compton effect와 diffraction of electron에 대해 설명하고 고전 역학적으로 기대되는 결과와 어떻게 다른지 서술하라. 문제 7. Plank distribution은 λ～λ+dλ파장 영역 속에 들어있는 에너지를 나타낸다. (a) 25℃와 (b)3000℃에서 열적 평형을 이루고 있는 부피 100cm3의 cavity에서 내놓는 650nm와 655nm 파장 사이의 에너지 밀도를 계산하여라.