수치해석에 의한 글로우 및 코로나 방전의 특성에 대한 연구

플라즈마 수치해석은 몬테칼로, PIC(Particle In Cell)과 같이 전자장 내에서 각 입자들의 운동방정식을 계산하여 구하는 방법과 유체식을 해석하는 방법으로 나눌 수 있다. 몬테칼로와 PIC는 계산 양이 방대하여 최근의 계산속도 향상에도 불구하고 제한적으로 사용되고 있다. 유체식을 사용하는 방법은 상대적으로 계산 양이 적어 다양한 해석에 사용되고 있다. 특히 대기압에서 발생하는 코로나 방전의 경우 하전입자와 중성기체 간의 충돌주파수가 너무 높아 몬테칼로와 PIC는 아직 사용되지 않고 있다. 본 장에서는 플라즈마 해석에 사용되는 유체 해석식과 화학반응식을 소개하고 각 식들의 수치해석기법을 논의하고자 한다.

2.1 플라즈마 해석식

2.1.1 플라즈마 유체 해석식
플라즈마 유체 해석식은 식(2-1,2)와 같이 기본적으로 각 입자의 연속 방정식(continuity equation)과 Poisson 방정식으로 구성되어 있다. 첨자 a는 전자, 양이온, 음이온들을 나타내며 na는 입자의 밀도, va는 입자의 속도이다. Sa는 전자 또는 광자와 기체입자와의 충돌, 재결합, 화학반응 등을 포함하여 모든 입자의 생성 및 소멸 반응을 나타내는 항이다. 식(2-1)의 va와 Sa를 구하…