Solenoid 가 만드는 자장의 특성

벡터곱은 자기장을 포함하는 관계식을 나타내는데 대단히 유용하며 위의 식은 이 분야에 적용된 첫번째 예이다. 자기력에 대한 공간에서의 관계는 까다롭지만 다음과 같은 벡터곱의 정의를 검토해 보면 도움이 될 것이다. 첫째로 항상 임의의 한 점에서 벡터 v와 B를 그리되 이것들의 시발점을 한데 붙여서 그린다. 둘째로 가능하면 이 2개의 벡터들을 포함하는 평면을 눈으로 볼 수 있도록 그린다. 힘 벡터는 항상 이 평면과 수직한 선 상에 있다. 이 선상에서 힘벡터의 방향을 결정하기 위하여 그림 1 에서 처럼 v를 B쪽으로 돌린다고 생각해 보라. F의 방향은 이 방향으로 돌린 오른나사가 진행하는 방향이거나 오른손의 손가락들을 이 회전방향으로 수직선주위를 감아쥐었을 때 엄지손가락이 가리키는 방향이다. 마지막으로 식 (1)은 다르지만 대등한 방법으로 설명할 수 있음을 알고 있다. φ가 벡터 v와 B사이의 각임을 상기해 볼때 Bsinφ를 v에 수직인 B의 성분, 즉 B⊥로 해석할 수 있다. 이러한 표기법을 쓰면 힘은 다음과 같이 표현할 수 있다. (3) 이식은 (1)과 동등하지만 더 편리할 경우가 있다. 특히 개체의 입자보다는 전류를 포함하는 문제에서 매우 편리하다. B의 단위는 식(1)에서 추론할 수 있으며 F/qv의 단위와 같다. 그러므로 B의 SI 단위는 1 coulomb・meter 당 1 newton・second, 즉, 1N・s・C -1・m-1 , 또는 1amp는 1초당 1coulomb이므로 1N・A-1・m-1이다. 이 단위를 1tesla (1T)라고 한다. B의 cgs단위인 gauss(1G=10-4T) 도 널리 쓰인다. 요약하면 다음과 같다.