단진자

단진자(simple pendulum)무게가 없는 길이 L의 줄의 한 쪽 끝을 고정시키고 다른 쪽 끝에 질량이 m 인 입자를 매달은 것이다. 단진자는 평면내에서만 움직이고 이 평먼에 수직인 방향의 운동은 없다고 가정하자. 이때 입자에 작용하는 힘은 중력 mg 와 줄의 길이를 일정하게 우지기켜 주는 줄의 장력 T이다.

중력의 진자가 움직이는 방향의 접선 성분이 이 진자의 복원력이 되는데 그크기는
F=-mgsin(x)
이다.
여기서 음의 부호는 바로 복원력임을 나타낸다. 이때 각도 x가 아주 작으면 sin x=x 이고 입자의 원호상에서 의 변위는 d=lx가 되므로 복원력은 다음과 같이 된다.

이를 선형진동자의 복원력 과비교하면 mg/L가 k에 해당되므로 이단진자의 주기 T는 다음과같이 주어진다....