[자연과학] 일반물리학 실험 - 원운동과 구심력

1. 실험 목적 원운동을 하는 물체의 질량, 운동 반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다. 2. 실험원리 그림 13-1과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해본다. 와 는 각각 점 p와 q에서 물체의 속도이다. 와 으 크기는 v로 같지만 방향은 다르다. 속도의 x축과 y축 성분은 다음과 같다. 〓 , 물체가 점 p에서 점 q로 움직이는 데 걸리는 시간은 이므로 물체의 가속도 성분은 다음과 같이 주어진다. 점 p와 q가 점점 가까워져 점 s근처에서 만난다고 생각하면 각 가 작아져서 이 되므로 점 s에서 물체의 가속도 는 가 된다. 여기서 (-) 부호는 점P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의중심을 향하는 것이다. 따라서 원운동을 하는 물체의 속도와 가속도 방향은 그림 13-2와 같다. 위에서 구한 구심 가속도를 이용하여 물체에 작용하는 구심력을 구하면 이다. 각속도를 라 하고 한 번 회전하는데 걸리는 시간 즉 주기를 T라 하면 각속도와 속도는 각각 다음과 같이 주어진다. 이들을 위에 식에 대입하면 F는 다음과 같이 나타내어진다. 구심력 측정 실험 장치는 그림 13-3과 같다. 그림 13-4에서 보는 바와 같이 중앙지지대의 도르래와 연결된 실이 수평인 상태에서 물체를 일정한 속도로 회전시키면, 물체에 작용하는 구심력은 실의 장력이 된다. 이 실이 도르래를 통해 용수철과 연결이 되어 있으므로 실의 장력은 용수철의 탄성력과 같다. 따라서 이때의 용수철의 탄성력을 측정하면 구심력을 알 수 있다. 회전대를 정지시키고 그림 13-3과 같이 장치를 하여 회전할 때와 같은 길이로 용수철을 늘어나게 하는 추와 추걸이의 무게(Mg)를 측정해서 회전 할 때의 용수철의 탄성력 즉 구심력을 구한다. 이를 위의 식과 함께 나타내면 다음과 같다. 구심력 구심력(centripetal force)은 원운동에서 운…
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