[자연과학] 일반물리학 실험 - 보다 진자를 이용한 중력가속도 측정

보다 진자를 이용한 중력가속도 측정

1. 실험 목표

보다 진자를 이용하여 특정 지점의 중력가속도 g를 측정할 수 있다.

2. 실험 원리

보다 진자: 단진자 운동에서 발생하는 오차를 최소화 하기 위해 고안해 낸 단진자이다. 단진자 운동을 측정할 때 추를 연결한 줄 낚싯줄이나 실일 경우 비틀림이 발생할 수 있는데, 줄의 부분을 강체로 만들게 되면 이런 오차를 최소화할 수 있다. Borda란 사람이 고안했으므로 Borda(보다)진자라고 부른다.
(보다 진자→)
그림과 같은 강체의 중력에 의한 회전운동의 방정식은
으로 나타낼 수 있다. (는 연직선과 고정추 O와 무게중심 G를 잇는 직선 사이의 각, 공기 저항 무시)
θ가 상당히 작아지면 sinθ≒θ이므로
로 표시할 수 있고, π2
단진동의 주기를 T로 하면
, 이므로
중력가속도 g는
g= 로 나타낼 수 있다.
I는 지점 O의 둘레의 관성모멘트인데 보다 진자의 경우
진자의 길이 h=l+r이고,
고체구의 관성모멘트는 2 이므로
I= M (l+r)2 + 2
∴g=ⅹ{(l+r)+}
따라서 주기 T, 철사의 …(생략)

3. 실험 기구 및 장치

4. 실험 방법

(1) 보다 진자를 수직이 되도록 고정시킨다.

(2) 보다 진자를 5° 이내로 단진동시키고 주기 T를 측정한다.

(3) 철사의 길이 l과 전자구의 반경 r을 측정한다.

(4) 주기 T, 철사의 길이 l와 구의 반경 r을 식에 대입하여 중력가속도 g를 계산하고 표준중력가속도 (g=980cm/s2)와 비교한다.

5. 실험 결과

(1) 구의 반지름(r): 버니어 캘리퍼로 측정한 결과 5.8+(0.05x11)=6.35cm,

(2) 실의 길이(l): 107.9cm

(3) 주기(T): 20번 측정해서 평균을 낸 결과

(4) 공식에 대입: g=ⅹ{(l+r)+}=x{(107.9+6.35)+}

6. 토의

7. 참고 문헌