[자연과학] 일반물리학 실험 - 보다 진자를 이용한 중력가속도 측정

보다 진자를 이용한 중력가속도 측정 1. 실험 목표 보다 진자를 이용하여 특정 지점의 중력가속도 g를 측정할 수 있다. 2. 실험 원리 보다 진자: 단진자 운동에서 발생하는 오차를 최소화 하기 위해 고안해 낸 단진자이다. 단진자 운동을 측정할 때 추를 연결한 줄 낚싯줄이나 실일 경우 비틀림이 발생할 수 있는데, 줄의 부분을 강체로 만들게 되면 이런 오차를 최소화할 수 있다. Borda란 사람이 고안했으므로 Borda(보다)진자라고 부른다. (보다 진자→) 그림과 같은 강체의 중력에 의한 회전운동의 방정식은 으로 나타낼 수 있다. (는 연직선과 고정추 O와 무게중심 G를 잇는 직선 사이의 각, 공기 저항 무시) θ가 상당히 작아지면 sinθ≒θ이므로 로 표시할 수 있고, π2 단진동의 주기를 T로 하면 , 이므로 중력가속도 g는 g= 로 나타낼 수 있다. I는 지점 O의 둘레의 관성모멘트인데 보다 진자의 경우 진자의 길이 h=l+r이고, 고체구의 관성모멘트는 2 이므로 I= M (l+r)2 + 2 ∴g=ⅹ{(l+r)+} 따라서 주기 T, 철사의 길이 l와 구의 반경 r만으로 윗 식에서 g를 구할 수 있다. 3. 실험 기구 및 장치 -보다(Borda) 진자 -초시계 등 주기측정장비 -미터자 -수준기 -버니어 캘리퍼 -철사나 구리줄(1m) 4. 실험 방법 (1) 보다 진자를 수직이 되도록 고정시킨다. (2) 보다 진자를 5° 이내로 단진동시키고 주기 T를 측정한다. (3) 철사의 길이 l과 전자구의 반경 r을 측정한다. (4) 주기 T, 철사의 길이 l와 구의 반경 r을 식에 대입하여 중력가속도 g를 계산하고 표준중력가속도 (g=980cm/s2)와 비교한다. 5. 실험 결과 (1) 구의 반지름(r): 버니어 캘리퍼로 측정한 결과 5.8+(0.05x11)=6.35cm, 따라서 구의 반지름=3.175cm (2) 실의 길이(l): 107.9cm 회 주기(초) 1 2.36 2 …
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