[자연과학] 일반물리학 실험 - 구심력 측정

1. 실험 제목 : 구심력 측정

2. 실험 목적

원궤도의 반지름에 따른 구심력의 변화를 알아보고 추의 무게에 따른 구심력의 변화를 알아보자.

3. 관련 이론

등속 원운동하는 물체는 속력이 일정하지만 운동 방향은 원의 접선 방향으로 계속 변한다. 따라서 등속 원운동은 시간에 따라 속도가 계속 변하는 가속도 운동이다.
그림과 같이 원운동을 하고 있는 물체가 있다. 를 이동하는 시간를 아주 작다고 하면 는 직선으로 볼 수 있다. 가 된다. 가속도 의 크기는
이 된다. 또 가속도 의 방향은 의 방향과 같고 를 매우 작게 하면 는 과 거의 직각을 이루게 되어 가속도의 방향은 원의 중심을 향한다. 등속 원운동에서의 가속도는 항상 원의 중심을 향하므로 구심가속도라고 한다.
등속 원운동하는 물체는 그 속력이 일정하여도 원운동의 중심을 향하는 가속도사 필요하므로 이 가속도를 생기게 하는 중심 방향의 힘이 물체에 작용하지 않으면 안된다. 이 힘은 가속도와 같이 항상 원의 중심을 향하므로 구심력이라고 한다. 물체가 원운동을 계속하려면 구심력이 작용해야 하고 이 구심력은 물체의 운동방향에 직각으로 작용하므로 속도의 방향만을 바꾸어 줄 뿐 속도의 크기는 변화시키지 못한다.
구심력의 발향은 가속도의 방향, 즉 원의 중심 방향이고 반지름 인 원궤도를 도는 질량 인 물체에 작용하는 구심력 는 뉴턴의 운동 제2법칙에 의해 다음과 같다.

4. 실험방법

A. 원궤도의 반지름이 달라질 때(구심력 일정, 매단 물체 M의 질량 일정)

① 물체의 질량 M을 제어 표에 기록한다.

② 물체를 세로기둥에 매달고, 한쪽 고리는 중심기둥의 용수철에, 반대쪽 고리는 회전대의 끝에

있는 도르래를 통해 추에 매단다.

③ 세로기둥의 위치를 고정시키고, 세로기둥과 중심기둥 사이의 거리 r을 측정하여 기록한다.

④ 물체를 매단 실이 세로기둥에 그어진 수직선과 일치하도록 중심기둥의 용수철 나사를 조정하

…

⑤ 추와 추걸이, 그리고 도르래를 제거한다. 이때 추의 질량 m을 측정하여 기록한다.

⑥ 회전대를 돌려 오렌지색 표시가 지시자와 일치할 때까지 속력을 올린다.

⑦ 속력을 일정하게 유지시키면서 10회 회전시간 t를 재어 기록한다. 정확한 측정을 위해 3회

⑧ 세로기둥의 위치를 바꾸어 회전 반지름 r을 변화시킨 다음 위의 실험을 되풀이한다. 회전 반

⑨ 수식 (4)를 이용하여 주기의 제곱에 대한 반지름의 그래프를 그래서 구심력이 일정할 때 주

① 물체의 질량 M을 측정하여 표에 기록한다.

② 물체를 세로기둥에 매달고, 한쪽 고리는 중심기둥의 용수철에, 반대쪽 고리는 회전대의 끝에

③ 세로기둥의 위치를 고정시키고, 세로기둥과 중심기둥 사이의 거리 r을 측정하여 기록한다.

④ 물체를 매단 실이 세로기둥에 그어진 수직선과 일치하도록 중심기둥의 용수철 나사를 조정하

⑤ 추와, 추걸이 그리고 도르래를 제거한다. 이때 추의 질량 m을 측정하여 기록한다.

⑥ 회전대를 돌려 오렌지색 표시가 지시자와 일치할 때까지 속력을 올린다.

⑦ 속력을 일정하게 유지시키면서 10회 회전시간 t를 재어 기록한다. 정확한 측정을 위해 3회

⑧ 세로기둥의 위치는 고정시킨 채 물체의 질량 M을 바꾸어 달고 위의 실험을 되풀이한다.

⑨ 수식 (3)을 이용하여 주기의 제곱에 대한 물체의 질량 M의 그래프를 그려서 구심력이 일정할

5. 실험결과