[자연과학] 일반물리학 실험 - 자유낙하 실험

1. 실험 목적

물체의 낙하운동을 관찰하여 중력 가속도 를 계산한다.

2. 이론 요약

공기의 저항을 무시하면 지구 표면에서 움직이는 질량 에 대한 연직 방향의 운동 방정식은 다음과 같다.

(1)

여기서 는 연직 방향의 가속도이고 는 중력 가속도이다. 을 약분하고 가속도 를 적분하면 속도

(2)

를 얻는데, 는 시간 에서의 초기 속도이다. 이를 다시 적분하면 위치

(3)

를 얻는다. 는 시간 에서의 초기 위치이다.
이제 이 질량이 쇠공이라고 하고 정지한 상태()에서 살짝 떨어뜨리면 낙하한 거리 는 시간의 함수로

(4)

로 주어진다.
따라서 자유낙하 하는 물체의 시간에 따른 좌표를 구하고 이것으로 부터 시간과 낙하거리 사이의 그래프를 그리면 이 그래프의 추세선을 통해서 중력가속도 값을 구할 수 있다.
또한, 높이를 바꿔가며 실험을 반복한 뒤 그래프를 그려 추세선을 통해 중력가속도 가 일정함을 알 수 있다.
또한 포물선 운동시 방향으로의 속력도 존재하며, 그 때의 속력은

(5)

로 구할 수 있다. 는 초기에 방향으로 던져진 속도이며 는 시간 까지 방향으로 움직인 거리이다.

3. 방법 요약

1) 받침대와 스탠드를 연결한다.

2) 자유낙하실험 장치를 적당한 높이에 고정시킨다.

3) 자유낙하실험 장치와 발사 장치를 연결선을 통해 연결시킨다.

4) 2종의 색구를 장치에 올려놓는다.

5) 아이카를 설치한다.

6) 좌표계를 설정한다.

7) 장치를 통해 공을 떨어뜨린다.

8) 캡쳐를 한다.

9) 같은 실험을 반복한다.

4. 실험값 및 계산

1) 측정값-1

…

65.658

-16.263

37.949

-8.633

9.437