[자연과학] 일반물리학실험 보고서 - 선운동량 보존 법칙

1. 실험목적

공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성 충돌과 비탄성 충돌 실험을 하여 충돌 전후의 선운동량과 운동 에너지의 변화를 알아본다.

2. 실험원리

운동량 는 물체의 질량 에 그 물체의 속도 를 곱한 양으로 정의된다. 즉
로 나타내며, 벡터량으로서 속도와 같은 방향이다. 그리고 운동량 보존 법칙이란 고립계(즉, 계 내의 입자들은 서로 상호 작용하지만 계 외부와는 상호 작용하지 않는 계)의 총 운동량은 보존된다는 것이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
일정
따라서 입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존 법칙에 따라 충돌 전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.

(1) 완전 탄성 충돌인 경우

일차원에서 정지()해 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 으로 충돌하는 경우에 충돌 후 두 물체의 속도를 구해 보자. 그림 7-1과 같이 충돌한 후 물체 1과 물체 2의 속도가 각각 과 이 된다고 하면 완전 탄성 충돌의 경우 운동량과 운동 에너지가 모두 보존되므로

이 된다. 두 식을 연립하면

이 된다. 따라서 충돌 후 물체 2는 항상 양의 속도가 되지만 물체 1은 질량 과 의 크기에 따라 속도가 0, 음 또는 양이 된다.
(2) 완전 비탄성 충돌
정지()해 있는 질량 인 물체에 질량이 인 물체가 속도 으로 충돌한 후 두 물체가 결합하여 속도가 이 되었을 때를 생각하자. 이 경우 운동량은 보존되지만 운동 에너지는 보존되지 않는다. 운동량 보존 법칙에 의하면
이 되고, 만일 두 물체의 질량이 같다면 충돌 후 결합된 물체의 속도 은 다음과 같이 주어진다.
3. 실험기구 및 재료
공기 미끄럼대(air track), 송풍기, 활차, 포토게이트 계시기, 수평계, 추, 저울, 자

4. 실험방법

① 공기 미끄럼대에 송풍기를 연결하고 수평계를 사용하여 미끄럼대가 수평이 되도록 조절나사를 조정한다.

② 송풍기를 켜고 활차를 미끄럼대의 가운데에 올려놓고 활차가 움직이는지 확인한다. 만약 활차가 한쪽 방향으로 움직이면 미끄럼대의 수평을 다시 조정하고 송풍기의 출력을 적당하게 조절한다.

③ 포토게이트 계시기의 모드는 GATE 모드로 하고 RESET 버튼을 누른다.

④ 미끄럼대의 한쪽 끝에 있는 활차 발사기를 사용하여 활차 하나를 발사한다. 발사기의 고무줄의 수축 정도를 조정하여 발사하는 힘의 크기를 조절한다. 이때 가하는 힘이 가능한 수평으로 작용하도록 하고, 포토게이트 계시기가 정상적으로 작동하는지 확인한다. 몇 차례 예비 실험을 한 후 실험을 한다.

⑤ 활차에 결합된 속도판의 폭을 측정하고 속도판이 포토게이트 계시기를 지나는 데 걸리는 시간을 측정하여 활차의 속도를 계산한다. 속도를 계산할 때 활차가 움직이는 방향을 고려하여 (+) 또는 (-)부호를 표시한다.

⑥ 각 실험에서 활차의 초기 속도를 일정하게 유지하도록 한다.

실험 1) 완전 탄성 충돌 - 질량이 같은 두 활차의 경우

① 포토게이트 계시기에 포토게이트 두 개가 설치되어 있는지 확인한다.

② 질량이 같은 두 개의 활차를 준비한다. 질량의 차이가 생기면 테이프 등을 사용하여 미세한 질량 조절을 한다.

③ 활차의 질량과 속도판의 폭을 재고 기록한다.

④ 활차 하나는 미끄럼대의 중앙에 정지시켜 두고, 다른 하나는 발사기로 발사를 하여 충돌시킨 다음 충돌 전후 활차가 계시기를 지나는 데 걸리는 시간을 각각 측정한다.

⑤ 충돌 전후의 속도를 계산하고, 상대오차를 구한다.

실험 2) 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우 (무거운 활차에 힘을 가할 때)

① 활차의 질량과 속도판의 폭을 재고 기록한다.

② 가벼운 활차를 미끄럼대의 중앙에 정지시키고 무거운 활차를 발사하여 충돌시킨 다음 충돌 전후 활차가 계시기를 지나는 데 걸리는 시간을 각각 측정한다.

③ 충돌 전후의 속도를 계산하고 상대오차를 구한다.

실험 3) 완전 비탄성 충돌 실험

①