[공학,기술] 컴퓨터공학 및 기초설계 - Digital logic 레포트 Boolean algebra, XOR, 카르노맵

0. 배경이론
Bool 대수와 De Morgan의 정리
-Bool대수
부울 대수는 0과1의 2개 요소와 +, . 의 두 연산자만을 사용하는 대수로서 공리를 바탕으로 전개되는 대수이다.
카르노맵
카르노 맵은 부울식을 간소화하기 위한 체계적인 방법으로써 도식적인 방법이라 할 수 있다. 대수적 간소화의 효율성은 불대수의 모든 법칙, 규칙, 정리에 대한 이해와 적용하는 능력에 따라 달라질 수 있다. 그러나 카르노 맵은 간소화를 위한 구체적인 방법을 제시한다. 카르노 맵은 입력 변수의 가능한 모든 값과 해당되는 출력을 나타내므로 진리표와 유사하다. 그러나 카르노 맵은 진리표와 달리 행과 열로 구성되어 있지 않고 입력변수의 2진 값을 나타내는 셀들로 구성되어 있다. 셀들은 이것을 적절히 묶어서 주어진 식에 대한 간소화된 표현식을 구할 수 있도록 정렬되어 있다. 카르노 맵은 2변수, 3변수, 4변수 및 5변수로 이루어진 식 모두에 적용할 수 있다.

Exclusive_OR 게이트
A,B 두 개의 입력이 서로 같지 않을 때만 출력이 “1”이 되는 논리회로를 반일치 논리회로라고 한다. 이에 반해 A,B두 입력이 서로 같을 때만 출력이 “1”이 되는 논리회로를 일치 논리회로 라…