[자연과학] 공학기초물리실험 - RLC 직류회로

공학기초물리실험 - RLC 직류회로 1. 실험목적 축전기(Capacitor) 및 인덕터(Inductor)에 직류 전압이 가해질 때 충, 방전되는 전압 및 인덕턴스 작용을 그래프로 관찰하고, 전기용량 C 와 인덕턴스 L 값이 실험값과 일치하는가를 확인한다. 2. 원 리 (1) RC 회로 (콘덴서의 충방전) 직류전압 V0가 전하가 축적되어 있지 않은 축전기 콘덴서에 인가되면, 키르히호프(Kirchhoff)의 폐회로 법칙에 의해 V0 -iR - q/C 〓 0 (1) 이고, i〓 dq/dt 이므로 R(dq/dt) + q/C 〓 V0 이 미분방정식의 해는 q 〓 CV0(1 -e-t/τ) (2) 이고, 회로전류는 i〓 dq/dt 〓 (V0/R)e-t/τ이다. 여기서 CV0〓q0 는 콘덴서에 충전되는 최대 전하량이며 시정수 τ〓 RC 이다. 즉, 회로전류는 아주 짧은 시간동안 흐르며 콘덴서는 지수함수적으로 충전을 하고 정상상태에서는 전류가 흐르지 않는다. 콘덴서에 전하가 절반이 충전되었을 때의 시정수는 t1/2〓 τln2, C 〓 t1/2/(R ln2) (3) 선택스위치를 하단으로 하면 방전의 경우가 되고 이 경우도 마찬가지 방법으로 해석하여 각각의 경우 콘덴서 양단의 전압 Vc 는 다음과 같다. Vc 〓 V0(1 -e-t/τ) [충전](4) Vc 〓 V0 e-t/τ [방전](5) 우리는 이 실험에서 콘덴서에 전압이 절반이 충전되는 시간을 측정하여 콘덴서의 충전용량 C 를 구한다. (2) RL 회로 (인덕턴스 작용) 직류전압이 저항과 인덕터의 직렬회로에 가해질때 정상전류는 다음과 같다. Imax〓 V0 / R 여기서 V0 는 가해진 전압이고 R은 회로내의 총 저항이다. 그러나 인덕터는 전류증가에 대해 반대의 기전력(emf)이 발생하기 때문에 이 정상전류가 유지되기 까지는 약간의 시간이 걸린다. 키르히호프의 폐회로 법칙에 의해 (저항에서는 전압강하, 인덕터에서는 역기전력을 모두 더한 값) V0 - IR -L(dI/dt) 〓 …
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