[사회과학] [수학] 수학이란 무엇인가

팀이 와도 되므로 54=20개가 첫 번째, 두 번째 순위의 가능한 경우의 수이다. 각 첫 번째, 두 번째 순위의 팀에 대하여 세 번째 순위는 3팀중 어느팀도 될 수 있으므로 543=60이 첫 번째,두번째,세번째 순위의 가능한 경우의 수이다.첫 번째, 두 번째, 세 번째 순위의 팀에 대하여 네 번째 순위는 2팀중 어느 팀이나 될 수 있으므로 54321=120이고 이것을 5!로 나타낸다.
문제)어느 일요일, 한 죄수가 판사 앞에 서있었다. 판사는 다음과 같이 판결하였다:“당신은 다음 주의 7일중 하루 정오에 교수형을 당할 것입니다. 그러나 교수형을 당하는 날 아침에야 당신은 그 날을 알게 될 것입니다.”
판사는 그의 말을 항상 지키는 사람으로 알려진 사람이다. 그러나 죄수는 다음과 같이 추론하였다:“다음 일요일에는 교수형을 당하지 않을 것이다. 왜냐하면, 일요일은 한 주의 마지막 날이므로 토요일 오후에는 말을 듣지 않고도 일요일에 교수형을 당할 것을 알 수 있기 때문이다. 따라서 일요일은 제외되었다. 토요일에도 교수형을 당하지 않을텐데 그 이유는 금요일 오후에 토요일 교수형을 당할 것을 알 수 있기 때문이다. 이와 같은 이유로 금요일,목요일,수요일,화요일,월요일이 제외된다. 따라서 판사의 판결은 집행될 수 없다.”
그럼에도 불구하고, 판경이 목요일에 집행되었다. 어떻게 이것이 가능할까
풀이)이 패러독스는 1940년대 초에 처음으로 입에서 입으로 퍼져나갔고 그 이후로 토론의 주제가 되어 철학자,수학자,물리학자들이 이것과 관련하여 20편 이상의 논문을 유명 잡지에 실었다. 죄수는 교수형을 당할 것이라고 전혀 예상하지 못했기 때문에 목요일의 형 집행은 기대 밖이었고 결국은 판사의 판결이 집행된 것이다. 죄수의 추론에서 처음에 일요일을 제외하는 것은 옳았지만 다음 토요일을 제외하는 과정부터는 잘못된 것이었다.
1.3 추상 수학의 위대한 힘
수학의 위대한 힘 중의 하나가 보편적으로 적용이 가능하다는 것이다. 그 추상성 때문에 수학의 결과들은 구체적이고 실제적인

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