●천동설

에 걸쳐 서쪽에서 동쪽으로 회전하여 연주운동이 일어난다. 태양의 회전축은 항성구의 회전축에 대해 기울어져있기 때문에, 1년동안 남중고도가 변하고 계절이 바뀌는 것이 설명된다.
항성구와 태양 사이에 행성이 운행하는 천구를 뒀다. 지구에서 볼 때 행성은 별자리 사이를 천천히 움직이는 것처럼 보인다. 이것은 항성구에 대한 행성구의 상대운동으로 설명되었지만, 행성은 천구에서 속도를 바꾸거나 역행하는 한 시기동안 반대로 움직일 수 있다. 역행을 설명하기 위해 행성 하나의 운행에 회전방향과 속도가 다른 여러개의 천구가 고안되었다. 이 천구는 확실히 지구를 공통중심으로 하는 구형이기 때문에, 지구에서 각 행성까지의 거리는 변하지 않는다. 에우독소스의 동심천구는 아리스토텔레스의 우주관에 포함되었다.
아폴로니우스의 주전원
기원전 3세기 무렵의 아폴로니우스와 기원전 2세기의 히파르코스는 행성이 단순히 원운동을 하는 것이 아니라, 원 위에 있는 작은 원 위를 움직인다고 생각했다. 이 작은 원을 주전원, 큰 원을 대원(Deferent)이라고 부른다. 두 가지 이상의 원운동이 합해져 행성의 진행방향이나 속도가 변화하는 것으로 보이며, 이것은 행성의 접근에 의한 밝기 변화, 순행과 영행의 속도차이를 대략적으로 설명할 수 있다.
모든 행성이 동일한 평면에 있는 태양을 중심으로 하는 원궤도를 등속운동하고 있는 경우, 지구에서 본 행성의 운동은 원궤도와 하나의 주전원만으로 기술할 수 있을 것이다. 그러나 현실의 행성 운동은 그렇게 되어있지 않기 때문에, 행성의 운동을 천동설에서 정확하게 기술하기 위해서는 보다 복잡한 체계가 필요해진다. 따라서 히파르코스 이후 프톨레마이오스를 시작으로 다양한 천동설 모델이 제창되었고, 결국에는 지동설의 코페르니쿠스, 케플러를 거쳐, 아이작 뉴턴의 만유인력의 법칙에 따른 우주 모델에 이르게 된다.
프톨레마이오스 체계
프톨레마이오스의 행성운동
이심원의 중심(X)은 지구의 중심과 다르다. 이심원의 회전은 동시심()에서 볼 때 회전속도가 일정하도록 움직

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