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수학적 활동과 수학화 01. 수학화의 정의 수학화: 현실상황을 탐구함으로 그것을 조직하고 분석할 수 있는 수학적 개념을 얻는 것. -수평적 수학화(horizontal mathematizing) : 학습자는 자신의 삶과 관련 있는 현실적인 문제 상황을 해결하기 위해 수학이라는 도구를 사용하고 학습이 전개되면서 주어진 현실 세계에 속했던 문제 상황을 점차 수학적 모델로 전환하는 것. -수직적 수학화(vertical mathematizing) : 수평적 수학화 단계에 의해 어느 정도 완성된 수학적 세계를 좀 더 진전시키는 것으로 이 과정은 형식화 또는 추상화에 의해 수학적 개념과 정의, 그리고 문제 해결의 절차가 논의되는 단계. 02. 현실적 수학교육에서의 수학화와 수학화 활동. - 수학을 인간의 정신적 활동이라고 할 때 수학화는 현상을 수학적 수단인 본질로 조직하는 것을 의미하며 수학화 과정은 이러한 현상과 본질의 교대 작용에 의해 수준이 상승되는 불연속과정이다. - 좀 더 구체적으로 수학화란 수학자들이 수학적 개념, 아이디어, 구조 등을 포함하는 수학적 수단에 의해 현실의 경험을 조직하거나 수학적 경험을 체계화시켜 나가는 것을 의미한다. 예를 들어 공간의 여러 가지 현상을 도형으로 파악하는 것은 공간을 수학화 하는 것, 자연계의 양의 변화 관계를 함수로 파악하는 것은 현실세계를 수학화 하는 것이다. - Gravemijer에 따르면 수학화란 말 그대로 좀 더 수학적인 것, 즉 수학의 일반성, 확실성, 정확성과 간결성을 지닌 것이 되게 하는 것이기도 하다. - Freudenthal : 수학화란 수학적 수단에 의해 현상을 정리하고 조직하는 활동이다. 수평적 수학화를 현실적인 것으로 체험된 세계에서 좀 더 추상화된 기호의 세계로 이행되는 것, 수직적 수학화를 추상화된 기호의 세계에서 기호들이 계…
- Freudenthal : 수학화란 수학적 수단에 의해 현상을 정리하고 조직하는 활동이다. … 03. 현실적 수학교육의 기본 원리