[자연과학] 현대물리 - Moment of Inertia[관성모멘트]

1. 실험 목적
강체의 회전에서 관성모멘트의 개념에 대해 알아보고 모양과 회전축의 위치에 따른 관성모멘트를 구해 본다. 그리고 이론값과의 비교 및 고찰을 해본다. 또한 관성모멘트를 이용해 각속도와 각가속도를 알아 낼 수 있다.

2. 이론적 배경
회전 운동에서는 관성모멘트라는 개념을 도입하면 유용하다. 관성모멘트는 선운동에서의 질량의 개념과 같다. n개의 입자로 이루어져 있는 강체가 회전축을 중심으로 각속도 로 회전할 때 전체 운동 에너지는
-①
이 때, 가 관성모멘트를 뜻한다.
(r : 회전축으로부터의 거리) -②
연속적인 질량분포를 가질 때의 관성모멘트는
-③
질량 M을 갖는 추를 떨어뜨려서 t초 동안 원반이 회전할 수 있게 한다면 에너지 보존 법칙에 의해
-④
추를 처음 속도가 0이고 g라는 일정한 가속도로 떨어뜨린다면 , 에 의해,
-⑤ (v는 추가 h만큼 떨어졌을 때의 속력)
-⑥ 이므로
위 식들에 의해 ④ 식은 -⑦ 으로 변환할 수 있다.

xy평면에 놓여 있는 물체가 z축으로 회전했을 때, 관성모멘트 I는 x축과 y축에 대한 관성모멘트를 합친 값과 같다(수직축 정리).
(※ 극좌표를 직교 좌표에 대응시켰…(생략)