[자연과학] 일반물리학실험 - 자이로스코프(Gyroscope)

일반물리학실험 - 자이로스코프(Gyroscope)

1. 실험제목

자이로스코프(Gyroscope)

2. 실험일시

3. 실험목적

자이로스코프를 통해 강체의 회전운동을 이해하고, 회전하는 물체의 세차운동과 장동운동에 대해 이해한다.
[그림] 실험에 사용한 자이로스코프

4. 이론적 배경

자이로스코프가 의 상태로 균형을 이루고 있을 때 회전축에서 거리 d만큼 떨어진 곳에 질량 m인 물체를 놓게 되면 토크가 가해지게 된다. 토크는 힘의 모멘트(moment of force)라고도 하며 어떤 힘이 가해지는 물체를 회전시키는 정도이다. 어떠한 회전축에 대한 토크는 회전축에 수직인 면에 대한 힘의 성분과 축으로부터 이 힘의 성분방향에 이르는 가장 가까운 거리의 곱으로 나타낸다.
이 때 가해지는 토크의 크기는 다음과 같다.
여기서 로 치환하면 세차운동 속도 는 아래와 같다.
()
이 세차운동 속도를 구하기 위해서는 회전하는 판의 회전 관성인 I 값을 필요로 한다. 이를 실험적으로 구하기 위해서 회전판과 도르래를 이용해 도르래에 물체를 매단다. 회전판에 토크를 가해 회전시키게 되…(생략)

5. 실험내용 및 실험 과정

1) 관성모멘트 I 측정

① 자이로스코프의 회전하는 판에 낚싯줄을 이용하여 추를 매단다. 우리는 100.25g짜리 추를 사용하였다.

② 자이로스코프가 수평을 유지할 수 있도록 추를 움직여 조절한다.

③ 낚싯줄을 도르래에 걸고 회전판을 잡고 있던 손을 놓으면, 추가 떨어지는데, 이 때 추가 등속으로 떨어질 때의 추의 질량을 이용하여 운동마찰력을 구한다.

④ 일정한 무게의 추를 도르래에 달아 높이를 달리하여 떨어지는 시간 를 측정한다.

⑤ 이 측정값을 이용하여, I를 구한다.

2) 세차운동속도

① 자이로스코프를 로 균형을 맞춘다.

② 자이로스코프의 축에 질량 m인 물체를 거리 d의 위치에 놓고 회전판을 회전시켜 각속도 를 측정한다. 이 때 우리는 100.25g의 추를 사용하였으며, 회전판이 20바퀴 돌 때 9초 가 걸리는 정도의 속도를 유지하도록 일정한 힘을 주었다.

③ 세차운동을 관찰하고 세차운동율을 측정한다.

④ 운동마찰력에 의한 질량 성분을 빼준다. 운동마찰력은 물체를 매달았을 때 등속도로 움직일 때 질량으로 구한다.

⑤ 같은 높이에서 물체를 여러번 낙하시켜 가속도를 측정하여 이론치를 구해 비교한다.

3) 장동운동과 세차운동 관찰

① 실험교과서에 나와있는 다음 움직임을 나타내는 실험을 설계한 뒤 관찰한다.

② 자이로스코프가 균형이 맞을 때까지 평형추를 조정한 뒤, 막대 끝에 추가질량을 둔다.

③ 회전판을 회전시켜 약30°의 정지상태에서 자이로스코프를 떨어뜨린다.

④ 장동운동의 결과는 그림4 첫번째 패턴과 유사할 것이다.

⑤ 세차운동을 멈추고 회전판을 다시 회전시킨다. 약30°의 정지상태에서 자이로스코프를 떨어뜨린다. 그러나 이번에는 세차운동의 방향으로 밀어준다. 장동운동의 결과는 그림4 두 번째 패턴과 유사할 것이다.

⑥ 세차운동을 멈추고 회전판을 다시 회전시킨다. 약30°의 정지상태에서 자이로스코프를 떨어뜨린다. 그러나 이번에는 세차운동 반대방향으로 밀어준다. 장동운동의 결과는 그 림 5의 세번째 패