[자연과학] 일반물리학 실험 - 탄성 및 비탄성 충돌

1. 제목 : 탄성 및 비탄성 충돌 2. 목적 : 탄성충돌 실험과 비탄성충돌 실험을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다. 3. 이론 : 1) 초속도구하기 그림과 같이 질량m인 물체가 단진자에 충돌을 하면, 단진자는 흔들려서 일정 높이에 도달하게 된다. 이때, 단진자가 도달한 높이에 의하여 단진자의 Potential 에너지를 계산할 수 있다. 위의 그림과 같이 완전비탄성 충돌을 하는 경우, 운동전후의 계의 전체운동량은 보존이 되므로 (1) 이다. 이때, 구슬의 질량은 m, 속도는 v, 충돌 후 구슬과 합쳐진 진자의 질량은 M, 속도는 V이다. 또한, M_p는 순수한 진자의 질량이다. 운동량 MV는 (2) 이다. 는 충돌직후의 진자의 운동에너지이다. 에너지 보존 법칙에 따라서 운동에너지 는 위치에너지 로 바뀌게 되므로 (3) 이다. 여기서 는 중력가속도이고, 는 질량중심이 올라간 높이이다. 이므로 (4) 가 된다. 따라서, 구슬의 초속도 v는 (5) 이다. 그러므로, 이 식에서 와 , , 을 알면 초기속도 를 알 수 있다. 2) 완전비탄성 충돌 그림2와 같은 비탄성충돌 실험에서도 충돌전후에 계 전체의 운동량은 보존된다. (1) 구슬과 진자의 완전비탄성 충돌에서 충돌전의 계 전체의 운동에너지는 (6) 이고, 충돌후의 계 전체의 운동에너지는 (7) 이다. 이때, 운동량 보존 법칙에 따라서 (8) 이므로, 충돌 후의 진자의 에너지는 (9) 이다. 따라서 식(6)과 식(9)를 비교하여, 충돌 전후의 계 전체의 운동에너지는 (10) 로 보존되지 않는 것을 알 수 있다. 3) 완전탄성충돌 그림3과 같은 구슬과 진자가 충돌하는 완전탄성충돌의 경우, 운동전후에 계 전체의 운동량과 운동에너지가 보존된다. 따라서, (11) (12) 이다. 여기서,은 충돌 후 구슬의 속도이다. 식(11)과 식(12)에 의하여 진자 의 운동에너지는 (12) 임을 알 수 있다. 4. 결과 : 구…
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