[공학] 응용역학 실험 - 단면의 핵(Core of Cross Section)

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단면의 핵(Core of Cross Section)
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1. 실험의 목적

여러 가지 단면에 대해서 단면의 핵을 구해보고, 단면의 형태에 따라 정해지는 단면의 핵의 크기와 형태에 관해서 살펴본다.
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2. 이론적 배경

그림 a 와 같이 부재에 크기가 같고 방향이 서로 반대인 편심 축 하중 P가 작용선으로부터 부재단면의 도심 축까지의 y축과 z축 방향의 편심 거리이다. 편심 축력 P는 정력학적으로 그림 b에서 보는 바와 같이 편심이 없는 축력 P와 모멘트가 동시에 작용하는 경우와 마찬가지라고 볼 수 있다.
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Saint Venat의 원리에 의해 단면 S가 부재의 양끝에서 매우 가깝지 않는한 단면에 작용하는 응력의 분포를 결정하기 위해서 그림 a와 같은 하중상태를 그림 b와 같은 등가의 하중으로 대치할 수 있다. 그리고 그림 b와 같은 하중에 의한 응력은 중첩의 원리를 이용하여 도심 축 하중 P, 휨 모멘트 My 및 Mz 에 의한 응력을 구하여 중첩 함으로서 쉽게 구할 수 있다. 따라서 편심축하중을 받는 단면의 응력은 다음과 같이 구할 수 있다.
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y와 z는 단면의 도심에서 응력을 구하고자 하는 점까지의 축과 평행한 거리이다. 편심축력 P가 압축력인 경우에 단면에 압축응력만이 존재하고 축력 작용위치의 영역이 단면의 핵이 된다. 축력이 인장력인 경우에도 단면의 핵을 구하면 같은 결과를 얻게 된다.
(y, z)가 주어지면, (ey, ez)는 직선을 이룬다. 이러한 직선으로 이루어지는 내부 영역이 단면의 핵이다.
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3. 단면의 핵 실험

필요한 재료
스티로폼 : 3030 cm 의 크기 1개 - 단면의 역할을 함.
모눈종이 한 장 : 단면의 핵 기록.
…

(1) 스티로폼의 윗면에 정사각형의 형상을 그린다.

(2) 그려진 단면 형상대로 스티로폼을 자른다.

(3) 스티로폼의 윗면에 모눈종이를 부착한다.

(4) 스티로폼이 물에 젖지 않게 비닐로 감싼다.

4. 실험 방법

(1) 모눈종이를 부착한 스티로폼을 물위에 띄운다.

(2) 모눈종이 위 임의의 지점에 하중을 가해서 스티로폼의 밑면이 물에 서 뜨는지 잠기는지 확인한다.

(3) 하중을 가한 위치에 밑면의 물에서의 접촉 상태를 기록한다.

(4) 모눈종이에 O표가 표시된 위치와 X표가 표시된 위치의 경계를 확실히 구분할 수 있도록 하기 위하여 위의 과정을 반복하여 수행한다.

5. 실험의 원리

6. 이론값 계산