[자연과학] 전기전자 - RC 시상수실험 보고서

□ 목적
직류전원에 의해 축전기에 전하가 충전되는 양상을 관찰하고, R-C 회로의 전기적 특성을 대표하는 시상수를 측정하여 축전기의 특성을 살펴본다.,

□ 이론
시상수
전기 회로에 갑자기 전압을 가하면 전류는 점점 증가하여 정상치라고 하는 일정한 값에 이르게 되는데, 이 정상치의 (1-e-1)배, 즉 63.2%에 이를 때까지의 시간. RC 회로와 RL 회로의 과도 응답에서 과도항은 e-t/t의 비율로 감쇠한다. t=RG이고, RL 회로에서는 t=L/R이다. t는 초기값에 대한 길이 e-1이 되는 시간이다.
R-C 회로에서의 충전시의 관계식


R-C 회로에서의 방전시의 관계식

충전과 방전시의 전압 관계 그래프

Time constant
충전시 : 63.2 % 되는데 걸리는 시간.
방전시 : 36.8 % 되는데 걸리는 시간.

직류전압 Vo가 전하가 축전되어 있지 않은
축전기 콘덴서에 인가되면 키르히호프의
폐회로법칙에 의해

Vo - iR -Q/C = 0

이고
i= dq/dt
이므로
R(dq/dt)+ Q/C = Vo
이 미분방정식의 해는

이고 여기서
CVo = Qo는 콘덴서에 충전되는 최대 전하량
이며 시정수 τ= RC 이다.
방전되는 경우는 마찬가지로 계산해서 충전, 방전식을 정리해…