[자연과학] 물리학 및 실험과목 - 각운동량 보존실험

1. 실험목적

회전하는 물체와 회전하지 않는 물체의 충돌, 회전하는 물체의 관성모멘트의 변화등의 현상을 실험을 통해 관찰함으로써 각운동량 보존법칙과 회전운동에너지의 개념을 이해한다.

2. 이론

물체에 작용하는 회전력으로서 힘의 모멘트의 합이 0이라면, 그 물체의 각운동량은 시간이 지나도 달라지지 않는다. 이것을 각운동량보존법칙이라 한다. 크기가 있는 물체에 외부의 힘이 작용하지 않거나 작용하더라도 외부 힘의 모멘트의 합이 0이라면, 물체의 전각운동량은 보존된다. 각운동을 하는 물체는 질량과 속도와 반지름이 항상 비례한다. 반지름이 작아지면 속도가 빨라지고, 반지름이 커지면 속도가 느려진다. 이 법칙은 운동량보존법칙과 더불어 역학의 주요 법칙 중의 하나이다. 회전운동에는 각운동량이라는 것이 있는데, 각운동량은 간단히 정의해서 회전운동의 양이라고 할 수 있다. 이 각운동량이 계의 외부로부터 힘이 작용하지 않는다면 계 내부의 전체 각운동량이 항상 일정한 값으로 보존된다는 법칙이고 각운동량 보존법칙이란 간단하게 라는 정의로부터 가 0일때 이므로 L이 일정하다는 것이다.
회전운동의 각운동량은 관성모멘트 (회전관성)과 회전속도의 곱으로 나타내어지는 물리량이다. 즉, 관성모멘트와 회전속도와는 각운동량이 비례하는 관계가 된다. 그런데, 회전관성인 관성모멘트를 정의하자면 회전을 하지 않으려는 관성이라고 할 수 있다. 이 관성모멘트는 회전축에서 거리가 멀어질수록 증가한다.
반면에 회전속도는 발레 할 때에 다리를 오므리면 더 빨리 회전하는 데에서 볼 수 있듯이 회전축에서 거리가 가까워져야 증가하는 물리량이다. 즉, 회전축에서 거리가 멀어지면 감소하는 물리량이기 때문에 회전축에서의 거리에 비례하는 관성모멘트와는 달리 이에 반비례한다. 따라서 관성모멘트와 회전속도는 서로 반비례함을 알 수 있다. (곱의 공식에서 곱하는 상대끼리 반비례하면 그 결과는 항상 같다)
이에 따라서 각운…

3. 기구 및 장치

4. 실험방법

(1) 사각질량에 실을 연결하여 회전막대에 끼워넣는다.

(2) 그림 1과 같이 사각질량이 회전막대 위에서 움직일 때, 사각질량의 질량중심이 회전축에서부터의 최대 거리가 20cm, 최소 거리가 10cm가 되도록 stop 나사를 사각질량 양쪽에 고정시킨다.

(3) 사각질량에 연결된 실을 그림 1과 같이 회전축의 중심에 통과시킨다.

(4) 사각질량이 stop 나사 사이를 자유롭게 움직이는지 확인한다.

(5) photogate를 ms, pendulum mode에 맞춘다.

(6) 중심축을 잡고 회전막대를 회전시킨다. 사각질량이 움직일 수 있는 최대거리인 20cm까지 밀려오고 또한 회전속도가 어느정도 안정되면 photogate의 reset버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.

(7) 중심축을 회전하는 실을 잡아당겨 사각질량 거리가 최소 거리인 10cm가 되도록 한 후 재빨리 reset 버튼을 눌러 회전주기를 측정한다.