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물리학실험 - 2차원 충돌에 의한 선운동 보존의 법칙
1.실험목적
두 개의 쇠공을 충돌 전후의 속력을 측정함으로써 충돌 전후의 선운동량을 비교하여 선운동량 보존법칙을 이해한다.
2.기본 원리
정지하고 있는 질량 인 입자에 질량 인 입자가 속도 으로 충돌하면 이 두 입자는 충돌 후 그림 1 과 같이 운동한다.
이 충돌에서 외력은 0이므로 선운동량은 보존된다. 즉,
+0=+ (1)
이다. 식 (1)을 입사방향을 x축, 이와 직각방향을 y축으로 하는 좌표계에서 성분으로 표시하면
x성분: =+
y성분:0=- (2)
이다. 또 이 충돌이 탄성충돌이라면 충돌 전후의 계의 운동에너지가 보존되어야 하므로
=+ (3)
이다.
만약, 입사입자 과 표적입자 의 질량이 같다면 (=) 식 (3)은
=+ (4)
이 되어, 충돌 후 두 입자의 진행방향은 직각을 이루게 된다. 즉,
+= (5)
이다.
3.실험기구
2차원 충돌장치 갱지와 먹지
클램프 줄자와 각도기
질량이 같은 쇠구슬 2개 Vernier Caliper
수직기
4.실험방법
① 2차원 충돌장치를 실험대 끝에 클램프로 고정하고, 수직기, 갱지, 먹지를 놓고 장치한다.
② 질량이 같은 두 개의 쇠공을 준비하여 하나는 표적구로, 또 하나는 입사구로 사용한다.
③표적구 없이 입사구를 일정한 높이의 기준점에서 굴러내려 떨어진 장소와 수직기 끝점이 지시하는 지점과의 수평거리를 5회 측정하여 평균을 구한다.
④ 입사구가 낙하한 수직거리 H를 구한다.
⑤ 과정 ③,④의 측정값으로써 입사구의 속력 을 구한다.
⑥표적구를 입사구와 약 의 각을 유지하도록 올려 놓고, 과정 ③에서 정 해 놓은 기준점에서 입사구를 굴러내려 충돌시킨 후 두 공이 떨어진 지점 의 수평거리 과 , 입사방향과 이루는 각 과 를 측정한다. 이와 같은 과정을 5회 반복하여 평균을 구한다. 이 때 벡터의 시작점은 아래 그림을 참고로 하여 정해야 한다.
⑦표적구와 입사구의 각()을 약 로 놓고 과정 ⑥을 반복한다.
⑧ , , , 로부터 충돌 후 입사구와 표적구의 속도 과 를 계산한 다.
⑨입사구와 표적구의 질량과 반경을 측정하여 기록한다.
5.실험결과
(1)측정값
입…(생략)
56.7
27.16
①=14
(2)계산값
①충돌 전 입사구 속력
②충돌 후 입사구, 표적구 속력
58.2
59.2
②=
(2)계산값
①충돌 전 입사구 속력
②충돌 후 입사구, 표적구 속력
|
.7
21.2
21.5
21.3
충돌 후 표적구 수평거리 (cm)
22.5
23.7
21.7
22.2
23.1
22.6
충돌 후 표적구 각
29
29.5
28.7
28.9
28
28.8
②=
(2)계산값
①충돌 전 입사구 속력
(0.58)=1.43m/s
②충돌 후 입사구, 표적구 속력
(입사구속력)(0.417)=1.03m/s
(표적구속력)(0.226)=0.56m/s
6.검토
두 실험 모두 =+ 를 성립하지 못하였지만 실험값 측정시 오차를 감안하면 위의 식이 대략 성립함을 알 수 있었다. 입사구와 표적구의 수평 거리측정시 상당히 어려움이 있어 오차가 발생하였다. 작은 오차가 발생했더라도 제곱값을 비교해보면 오차가 커질수도 있기 때문에 아마 두 번째실험이 =일때는 위의 공식이 성립한다고 말할 수 없을 정도로 오차가 커져버렸다. 위의 실험을 통해 선운동량이 보존됨을 알 수 있었다.
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