[실험결과] 단진자를 이용한 중력가속도의 측정

단진자를 이용한 중력가속도의 측정 1.실험 목표 단진자의 줄의 길이와 주기의 제곱에 대한 그래프를 이용하여 지구의 중력 가속도 g를 결정한다. 2.실험원리 단진자는 그림에 나타낸 바와 같이 질량을 무시 할 수 있는 긴 줄의 끝에 매달린 점 질량으로 이루어져 있다. 그림에서 L은 단진자의 길이, m은 당진자의 질량 그리고는 단진자가 연직선과 이루는 각을 나타낸다. 그림의 상태에서 잡고 있던 진자를 가만히 놓으면 진자는 호를 따라 왕복운동 즉 단진동을 하게 된다, x축 방향을 원호를 따라서 설정할 경우에 단진자에 대한 운동 방정식은 (1) 와 같다 한편 단진자의 진동 폭이 작은 경우에 로 놓을 수 있으며 가 되므로 위의 (1)식은 (2) 와 같이 2차 미분 방적식이 된다. 이러한 2차 미분방정식의 해는 (3) 와 같이 주어진다. 따라서 진자가 한번 진동을 하는데 걸리는 시간인 주기 T는 (4)