[공학]수치해석 보고서 - 가우스 구적법(Gauss Quadrature)

수치해석 보고서 - 가우스 구적법(Gauss Quadrature)
목 차

1.Gauss Quadrature (가우스 구적법)

2. 이론해 계산

3. 프로그램 알고리즘

4. 프로그램 리스트

5. 수치 적분 결과

6. 이론 해와 결과 비교 및 분석 고찰

1.Gauss Quadrature (가우스 구적법)
우리는 곡선 상에 있는 어떤 두 점을 연결하는 직선 아래의 면적을 계산할 수 있다. 이들 점을 적절하게 위치시킴으로써 우리는 양의 오차와 음의 오차가 균형을 이룰 수 있도록 직선을 정의할 수 있을 것이다(그림 (a)에서 (b)로의 전환). Gauss구적법은 이러한 전략을 구현한 기법 중 하나이다.
오차를 구하기가 까다롭지만, 주어진 식을 적분 구간 에 맞는 식으로 변환만 하면 쉽게 아주 정확한 값을 찾을 수 있다. 그러나 매우 큰 값의 포인트를 쓰면, Round off error가 답의 정확성에 심각한 오차를 초래할 수 있기 때문이다. 따라서 Gauss Quadrature 로 구한 값을 무조건 신뢰하는 것은 피해야 한다.
그림 1 (a),(b)
- Method of Undetermined Coefficients (미정계수법)
미정계수법은 Gauss구적…(생략)